北京四中2014届中考数学专练总复习 圆(基础).doc

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1、圆(基础) 一、选择题  1.对于下列命题:   ①任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;   ②任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;   ③任意三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆;   ④任意一个圆一定有一个外切三角形,并且只有一个外切三角形.   其中,正确的有( ).  A.1个  B.2个  C.3个  D.4个  2.下列命题正确的是( ).  A.相等的圆周角对的弧相等  B.等弧所对的弦相等  C.三点确定一个圆      D.平分弦的直径垂直于弦  3.秋千拉

2、绳长3米,静止时踩板离地面0.5米,某小朋友荡秋千时,秋千在最高处踩板离地面2米(左右对称),如图所示,则该秋千所荡过的圆弧长为( ).  A.米   B.米   C.米   D.米  4.已知两圆的半径分别为2、5,且圆心距等于2,则两圆位置关系是( ).  A.外离  B.外切  C.相切   D.内含  5.如图所示,在直角坐标系中,一个圆经过坐标原点O,交坐标轴于E、F,OE=8,OF=6,则圆的直径长为( ).  A.12   B.10   C.4   D.15          第3题图      第5题

3、图         第6题图         9第7题图  6.如图所示,方格纸上一圆经过(2,5),(-2,1),(2,-3),(6,1)四点,则该圆圆心的坐标为( ).  A.(2,-1)  B.(2,2)  C.(2,1)  D.(3,1)  7.如图所示,CA为⊙O的切线,切点为A,点B在⊙O上,若∠CAB=55°,则∠AOB等于( ).  A.55°   B.90°  C.110°  D.120°  8.一个圆锥的侧面积是底面积的3倍,这个圆锥的侧面展开图的圆心角是( ).  A.60°   B.90°  

4、C.120°  D.180°  二、填空题  9.如图所示,△ABC内接于⊙O,要使过点A的直线EF与⊙O相切于A点,则图中的角应满足的条件是________(只填一个即可).  10.已知两圆的圆心距为3,的半径为1.的半径为2,则与的位置关系为________.  11.如图所示,DB切⊙O于点A,∠AOM=66°,则∠DAM=________________.                   第9题图      第11题图     第12题图       第15题图  12.如图所示,⊙O的内接四边形ABC

5、D中,AB=CD,则图中与∠1相等的角有________________.  13.点M到⊙O上的最小距离为2cm,最大距离为109cm,那么⊙O的半径为________________.  14.已知半径为R的半圆O,过直径AB上一点C,作CD⊥AB交半圆于点D,且,则AC的长为_______.  15.如图所示,⊙O是△ABC的外接圆,D是弧AB上一点,连接BD,并延长至E,连接AD,若AB=AC,∠ADE=65°,则∠BOC=________________.  16.已知⊙O的直径为4cm,点P是⊙O外一点,

6、PO=4cm,则过P点的⊙O的切线长为________________cm,这两条切线的夹角是________________.  三、解答题  17.如图,是半圆的直径,过点作弦的垂线交半圆于点,交于点使.试判断直线与圆的位置关系,并证明你的结论;                                 18.在直径为20cm的圆中,有一弦长为16cm,求它所对的弓形的高。  19.如图,点P在y轴上,交x轴于A、B两点,连结BP并延长交于C,过点C的直线交轴于,且的半径为,.  (1)求点的坐标;  (2

7、)求证:是的切线;                            9  20.阅读材料:如图(1),△ABC的周长为,内切圆O的半径为r,连接OA、OB、OC,△ABC被划分为三个小三角形,用.表示△ABC的面积.  ∵,  又∵,,,   ∴(可作为三角形内切圆的半径公式).  (1)理解与应用:利用公式计算边长分别为5、12、13的三角形的内切圆半径;  (2)类比与推理:若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆,如图(2)),且面积为S,各边长分别为a、b、c、d,试推导四边形的内切圆半径公式;  

8、(3)拓展与延伸:若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆,且面积为S,各边长分别为a1、a2、a3、…、an,合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由).           9【答案与解析】  一、选择题  1.【答案】B;   【解析】任意一个圆的内接三角形和外切三角形都可以作出无数个.①③正确,②④错误,故选B.  2.【答案】B; 

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