小学数学： 抽屉原理综合素质训练(9)（六年级）.doc

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1、小升初数学综合素质训练（9）第九讲：抽屉原理个抽屉原理的一般含义：如果每个抽屉代表一个集合，每个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1或多于n+1元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里至少有两个元素。抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。1、有12个小朋友，阿姨至少要拿多少只苹果分给小朋友，方能保证至少有一个小朋友能得到两只或两只以上的苹果？2、一个班里有59名同学，那么其中至少有两名同学在同一个星期里过生日。3、在1米长的线段上随

2、意点上5个点，那么至少有两个点的距离小于25厘米。4、有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋里随意摸出3枚棋子。证明这5个人中至少有两个小朋友摸出棋子的颜色的配组是一样的。5、从1到20这20个自然数中，随意取11个数，必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数。6、学校体育用品仓库里有许多足球，排球和篮球。现有66名同学来仓库拿球，要求每人至少拿一个球，至多拿2个球。问:至少有多少同学所拿的球种类是完全一样的？7、从1,3,5,7，...47,49这25个奇数之中任取14个数其中一定有两个数

3、之和是52.8、从自然数1,2,3,4，.....199,200中任选101个数，在这101个数中，至少有两个数，其中一个数是另一个数的倍数。9、证明在380人中至少有两个人的生日相同。10、停车场上有60辆客车，各种客车座位数不同，最少有26个座，最多的有44座，这些客车中至少有多少辆车的座位是相同的？11、篮子里有苹果、梨、桃和橘子四种水果，如果至少每个小朋友都从中任意拿2个水果，那么至少有多少个小朋友，能保证至少有2个小朋友拿的水果完全一样？12、体育组有足球、篮球和排球，上体育课前，老师让

4、11名同学往操场拿球，每人最多拿2个。试证明：至少有2个同学拿球的情况完全一样。13、育英小学六年级的同学要从10名候选人中投票选举三好学生，规定每名同学必须从这10人中任选2名。问：至少有多少人参加投票，才能保证必有不少于5名同学投了相同2个候选人的票？袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃

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