重庆市垫江实验中学校高2012级高二下期期中检测数学试题(理科).doc

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1、重庆市垫江实验中学校高2012级高二下期期中检测数学试题（理科）命题人：尹涌审题人：李文英第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、在正方体-中，与成异面直线的棱有（）条A、4B、6C、8D、122、如图平面，则是（）A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、锐角三角形或直角三角形3.从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有A．36种B．30种C．42种D．60种4、正三棱柱ABC—A1B1C中，D是

2、AB的中点，CD等于，则顶点A1到平面CDC1的距离为（）A．B．1C．D．5、已知北纬450圈上有A、B两地，且A地在东经300线上，B地在西经600线上，设地球半径为R，则A、B两地的球面距离是（）A、B、C、D、6、对于直线,平面下列命题中（1）若∥（2）若∥（3）若（4）若则正确命题个数有（）个A、3B、2C、1D、07、已知正方体外接球的面积是，那么正方体的棱长等于（）A．B．　　C．　　　　D．8、某班要从6名同学中选出4人参加校运动会的4×100m接力比赛，其中甲、乙两名运动员必须入选，而且甲、乙两人中必

3、须有一个人跑最后一棒，则不同的安排方法共有A．24种B．72种C．144种D．360种9．如图所示，定点A和B都在平面α内，定点Pα，PB⊥α，C是α内异于A和B的动点，且PC⊥AC，那么，动点C在平面α内的轨迹是（）A．一条线段，但要去掉两个点B．一个圆，但要去掉两个点C．一个椭圆，但要去掉两个点D．半圆，但要去掉两个点10、三棱锥的底面是两条直角边长分别为6cm和8cm的直角三角形，各侧面与底面所成的角都是60°，则三棱锥的高为（）A．B．cmC．D．cm　第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：（本大题共5小题，

4、每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上.）11、四封信投入3个不同的信箱，其不同的投信方法有种12．（如图所示）正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为13、排一张5个独唱和3个合唱的节目单，如果合唱节目不排两头，且任何两个合唱不相邻，符合条件的排法共有种14．如图，平面平面，与两平面所成的角分别为和，过分别作两平面交线的垂线，垂足为，若，则15．将边长为2，锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角，点分别为的中点，给出下列四个命题：①；②是异面直线与的公垂线；③当二面角是直二面角时，

5、与间的距离为；④垂直于截面．其中正确的是_______________（将正确命题的序号全填上）．三、解答题：（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（本小题满分13分）用0，1，2，3，4，5这六个数字（1）组成多少个无重复数字的五位数？（2）可组成多少个无重复数字的能被5整除的五位数？（要求写出必要的解答过程，最后结果用数字表示）17.（本小题满分13分）在正方体中，是的中点.（1）证明平面；（2）求CAl与底面ABCD所成角的大小；18.（本小题满分13分）如图，直三棱柱中，AB

6、=1，，∠ABC=60.(1)证明：；（2）求二面角A——B的大小。19．（本小题满分12分）有8对不同型号的螺栓和螺帽，从中任取螺栓和螺帽各3只.（1）恰好配成3对的有多少种不同的取法？（2）所取的螺栓和螺帽都不能配对，有多少种不同的取法？20．（本小题满分12分）如图所示，平面平面，是等边三角形，是矩形，是的中点，是的中点，与平面成角．（1）求证：平面；（2）当的长是多少时，点到平面的距离为？并说明理由21．（本小题满分12分）如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，PA⊥平面PB，垂足为E，AF⊥PC，垂足

7、为F。（1）求证：PB⊥平面AEF；（2）若PA=AB=2，设∠BPC=，试用tan表示△AEF的面积，当tan为何值时，△AEF的面积最大？并求这个最大值。重庆市垫江实验中学校高2012级高二下期期中检测数学答题卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上.11.12.13.14.15.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过

8、程或演算步骤161718192021重庆市垫江实验中学校高2012级高二下期期中数学试题（理科）参考答案一：选择题1.B2.A3.A4.B5.B6.C7.D8.B9.B10.C二：填空题11.8112.60°13.288014.615.②③④三：解答题16.（1）600（2）21617.(2)arctan18.（Ⅰ）因为三棱柱为直