天津市南开区2020届高三数学上学期期末考试试题（含解析）.doc

《 天津市南开区2020届高三数学上学期期末考试试题（含解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、天津市南开区2020届高三数学上学期期末考试试题（含解析）一、选择题（本大题共9小题）1.设全集2，3，，集合，，则等于A.B.C.D.3，2.命题“，ln ”的否定是A.，ln B.，ln C.，ln D.，ln 3.下列函数中是偶函数，且在上单调递增的是A.B.C.D.4.已知等差数列的公差为d，前n项和为，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件5.设，，，则a，b，c的大小关系是A.B.C.D.6.过点，斜率为k的直线，被圆截得的弦长为，则k的值为A.B.C.D.7.函数的最大值与最小值之和为A.B.C.0D.8.

2、已知点，抛物线C：的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则：A.2：B.1：2C.1：D.1：39.四边形ABCD中，，，，，则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题）10.复数的共轭复数是______．11.曲线在点处的切线方程为______．12.四棱锥的底面ABCD是正方形，平面ABCD，各顶点都在同一球面上，若该棱锥的体积为4，，则此球的表面积等于______．13.设双曲线C经过点，且与具有相同渐近线，则C的方程为______；渐近线方程为______．14.已知正数x，y满足，则当x______时，的最小值是______

3、．15.对于实数a和b，定义运算“”：，设，若函数恰有三个零点，，，则m的取值范围是______；的取值范围是______．三、解答题（本大题共5小题）16.在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，，的面积为．Ⅰ求a及sinC的值；Ⅱ求的值．17.如图，已知直三棱柱的底面是直角三角形，，，．Ⅰ求证：平面；Ⅱ求二面角的余弦值；Ⅲ求点到平面的距离．1.已知椭圆C的一个顶点为，焦点在x轴上，若右焦点到直线的距离为3．Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ设椭圆C与直线相交于不同的两点M，N，线段MN的中点为E．当，时，射线OE交直线于点为坐标原点，求的最小值；当，且时，求m的取值范围．2

4、.已知数列是等比数列，数列是等差数列，且，，，．Ⅰ求数列的通项公式；Ⅱ令，证明：；Ⅲ求．3.已知函数．Ⅰ讨论的单调性；Ⅱ若对恒成立，求实数a的取值范围；Ⅲ当时，设为自然对数的底若正实数，满足，，，证明：答案和解析1.【答案】B【解析】解：全集2，3，，集合，，，．故选：B．先求出，由此能求出的值．本题考查补集、交集的求法，考查补集、交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.【答案】A【解析】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“，ln ”的否定是：，ln ．故选：A．利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可．本题考查特称命题与全称命题的否定关系，是基础

5、题．3.【答案】A【解析】解：函数为奇函数，不满足条件．B.函数的定义域为，函数为偶函数，当时，为减函数，不满足条件．C.为增函数，为非奇非偶函数，不满足条件．D.，函数为偶函数，当时，为增函数，满足条件，故选：A．根据函数奇偶性和单调性的性质分别进行判断即可．本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，结合函数奇偶性和单调性的性质是解决本题的关键．比较基础．4.【答案】C【解析】解：等差数列的公差为d，，，，则“”是“”的充要条件，故选：C．化简求解，再判断充要性．本题考查充要性，以及数列，属于基础题．5.【答案】A【解析】解：，，，，，，，故选：A．利用对数函数和指数函数的

6、性质求解．本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的性质的合理运用．6.【答案】A【解析】解：设直线方程为，即，圆截得的弦长为，圆心到直线的距离为，，．故选：A．设直线方程为，利用圆截得的弦长为，求出圆心到直线的距离为1，即可得出结论．本题考查直线和圆的方程的应用，考查点到直线距离公式的运用，考查学生的计算能力，确定圆心到直线的距离为1是关键．7.【答案】D【解析】解：函数，由，得，所以，所以y的最大值为2，最小值为，所以y的最大值与最小值之和为．故选：D．化函数y为正弦型函数，根据x的取值范围即可求出y的最大值与最小值之和即可．本题

7、考查了三角函数的图象与性质的应用问题，是基础题．8.【答案】C【解析】解：抛物线C：的焦点为，点A坐标为抛物线的准线方程为l：，直线AF的斜率为，过M作于P，根据抛物线物定义得中，，，可得，得因此，，可得：：故选：C求出抛物线C的焦点F的坐标，从而得到AF的斜率过M作于P，根据抛物线物定义得中，根据，从而得到，进而算出，由此即可得到：的值．本题给出抛物线方程和射线FA，求线段的比值．着重考查了直线的斜率、抛物线的定义、标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．9.【答案】C【解析】解：如图，以点B为原点，直线BA为x轴，建立平