新课改地区2021版高考数学一轮复习核心素养测评一集合新人教B版.doc

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1、核心素养测评一集合(25分钟　50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x

2、x=a+b,a∈A,b∈B},则M中的元素个数为(　　)A.3B.4C.5D.6【解析】选B.因为集合M中的元素x=a+b,a∈A,b∈B,所以当b=4,a=1,2,3时,x=5,6,7.当b=5,a=1,2,3时,x=6,7,8.由互异性,可知x=5,6,7,8.即M={5,6,7,8},共有4个元素.2.(2019·浙江高考)已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,

3、0,1},则(UA)∩B=(　　)A.{-1}B.{0,1}C.{-1,2,3}D.{-1,0,1,3}【解析】选A.因为UA={-1,3},所以(UA)∩B={-1}.3.设集合A={1,2},B={x

4、x2+mx-3=0},若A∩B={1},则A∪B=(　　)A.{-3,1,2}B.{1,2}C.{-3,1}D.{1,2,3}【解析】选A.因为A∩B={1},所以1是集合B的元素,即:12+m-3=0,所以m=2,所以B={x

5、x2+2x-3=0}={-3,1},所以A∪B={-3,1,2}.4.(2019·全国卷Ⅱ)设集合

6、A={x

7、x2-5x+6>0},B={x

8、x-1<0},则A∩B=(　　)A.(-∞,1)B.(-2,1)C.(-3,-1)D.(3,+∞)【解析】选A.由题意得,A={x

9、x2-5x+6>0}={x

10、x<2或x>3},B={x

11、x-1<0}={x

12、x<1},则A∩B={x

13、x<1}=(-∞,1).5.(2020·山东新高考模拟)设集合A={(x,y)

14、x+y=2},B={(x,y)

15、y=x2},则A∩B=(　　)5A.{(1,1)}B.{(-2,4)}C.{(1,1),(-2,4)}D.【解析】选C.首先注意到集合A与集合B均

16、为点集,联立解得或从而集合A∩B={(1,1),(-2,4)}.6.已知集合M={x

17、x2=1},N={x

18、ax=1},若N⊆M,则实数a的取值集合为(　　)A.{1}B.{-1,1}C.{1,0}D.{1,-1,0}【解析】选D.M={x

19、x2=1}={-1,1},又N⊆M,N={x

20、ax=1},则N={-1},{1},满足条件,所以a=-1,1,0,即实数a的取值集合为{1,-1,0}.7.已知全集U=R,集合A={0,1,2,3,4},B={x

21、x2-2x>0},则图中阴影部分表示的集合为(　　)A.{0,1,2}B.{1

22、,2}C.{3,4}D.{0,3,4}【解析】选A.因为B={x

23、x2-2x>0}={x

24、x>2或x<0},所以UB={x

25、0≤x≤2},所以图中阴影部分表示的集合为A∩(UB)={0,1,2}.二、填空题(每小题5分,共15分)8.设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a=________.A∪B=________. 【解析】由A∩B={3}知a+2=3或a2+4=3(舍).解得a=1,则B={3,5},A∪B={-1,1,3,5}.答案:1　{-1,1,3,5}9.若集合A={y

26、y=l

27、gx},B={x

28、y=},则A∩B=________. 5【解析】A=R,B={x

29、x≥0},则A∩B={x

30、x≥0}.答案:{x

31、x≥0}10.已知A=[1,+∞),B=,若A∩B≠,则实数a的取值范围是________. 【解析】由A∩B≠,得解得a≥1.答案:[1,+∞)(15分钟　30分)1.(5分)设集合A={0,1,2,3},B={x

32、-x∈A,1-x∉A},则集合B中元素的个数为(　　)A.1B.2C.3D.4【解析】选A.若x∈B,则-x∈A,故x只可能是0,-1,-2,-3,当0∈B时,1-0=1∈A;当-1∈

33、B时,1-(-1)=2∈A;当-2∈B时,1-(-2)=3∈A;当-3∈B时,1-(-3)=4∉A,所以B={-3},故集合B中元素的个数为1.【变式备选】已知集合A={x

34、x2-2x-3≤0,x∈N*},则集合A的真子集的个数为(　　)A.7　　　B.8　　　C.15　　　D.16【解析】选A.方法一:A={x

35、-1≤x≤3,x∈N*}={1,2,3},其真子集有:,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},共7个.方法二:因为集合A中有3个元素,所以其真子集的个数为23-1=7(个).2.(5分)(2020

36、·茂名模拟)已知集合A={x

37、log2(x-1)<0},B={x

38、x≤3},则(RA)∩B=(　　)A.(-∞,1)B.(2,3)C.(2,3]D.(-∞,1]∪[2,3]【解析】选D.集合A={x

39、log2(x-1)<0}={x

40、1

41、x