实验一 型环节及其阶跃响应.doc

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1、实验一典型环节及其阶跃响应一．目的要求1．了解并掌握教学实验系统的模拟电路的使用方法，掌握典型环节模拟电路的构成方法，培养学生实验技能。2．熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线。3．了解参数变化对典型环节动态特性的影响。二．实验仪器、设备、工具及材料名称型号或规格数量备注教学实验系统1计算机1三．实验原理和设计合理运用运算放大器本身所具有的基本特性（开环增益高、输入阻抗大、输出阻抗小等）用不同的电阻、电容组成不同的反馈网络来模拟各种典型环节。典型环节方框图及其模拟电路如下：1．比例（P）环节。其方块图1——1A所示。其传递函数为：-K图1－

2、1A比例环节方块图（1－1）比例环节的模拟电路如图1－1B所示，其具体传递函数为：（1－2）比较式（1－1）和（1－2）得：（1－3）当输入为单位阶跃信号，即时，。则由式（1－1）得到：所以输出响应为：（t≥0）（1－4）其输出波形如图1－1C。图1－1C比例环节输出波形1．积分（I）环节。其方块图如图1－2A所示。图1－2A积分环节方块图其传递函数为：（1－5）积分环节模拟电路如图1－2B所示。积分环节模拟电路得传递函数为：（1－6）比较式（1－5）和（1－6）得：（1－7）当输入为单位阶跃信号，即时，，则由式（1－5）得到所以输出响应

3、为：（1－8）其输出波形如图1－2C所示。图1－2C积分环节输出响应1．比例积分（PI）环节。其方块图如图1-3A所示。图1－3A比例积分环节方块图其传递函数为：（1－9）比例积分环节得模拟电路如图1－3B所示。其传递函数为：（1－10）比较式（1－9）和（1－10）得：（1－11）当输入为单位阶跃信号，即)时，即，则由式（1－9）得到所以输出响应为：（1－12）图1－3C比例积分环节输出响应其输出波形如图1－3C所示。1．比例微分（PD）环节。其方块图如图1－4A所示。Ui(S)Uo(S)++K1TS图1－4A比例微分环节方块图其传递函

4、数为：（1－13）比例微分环节得模拟电路如图1－4B所示。其传递函数为：（1－14）考虑到R3≤R1、R2，所以（1－15）比较式（1－13）和（1－15）得（1－16）当输入为阶跃信号，即时，，则由式（1－13）得到：所以输出响应为：（1－17）式中为单位脉冲函数。式（1－17）为理想的比例微分环节的输出响应，考虑到比例微分环节的实际模拟电路式（1－14），则实际输出响应为：（1－18）图1－4C比例微分环节输出响应图1－4C为比例微分环节的理想输出波形。1．惯性（T）环节。其方块图如图1－5A所示。图1－5A惯性环节方块图其传递函数为

5、：（1－19）惯性环节的模拟电路如图1－5B所示：其传递函数为：（1－20）比较式（1－19）和（1－20）得（1－21）当输入为单位阶跃信号，即时，则由式（1－19）得到：图1－5C惯性环节输出响应所以输出响应为：（1－22）其输出波形如图1－5C所示。1．比例积分微分（PID）环节图1－6A比例积分微分环节方块图其方块图如图1－6A所示。其传递函数为：（1－23）比例积分微分环节得模拟电路如图1－6B所示。其传递函数为：（1－24）考虑到R1》R2》R3，则式（1－24）可近似为：（1－25）比较式（1－23）和（1－25）得（1－2

6、6）当输入为单位阶跃信号，即时，则由式（1－19）得到：所以输出响应为：（1－27）式中为单位脉冲函数。式（1－27）为理想的比例积分微分环节的输出响应，考虑到比例积分微分环节的实际模拟电路式（1－24），则实际输出响应为：（1－28）图1－6C示出了理想PID输出波形。图1－6CPID输出响应图1－7阶跃信号电路一．实验内容和步骤1.观测比例、积分、比例积分、比例微分、惯性环节和比例积分微分的阶跃响应曲线。准备：(1)将信号源输出端用开关与运算放大器输入端连接，运算放大器处于工作状态。(2)阶跃信号电路可采用图1—7所示电路，它由“单脉

7、冲单元，（U13）及“电位器单元”（U14）组成。(3)由Y端输出信号。以后用到图1—7所示电路时不再叙述。1.步骤：(1)按1-1B电路图接线；(2)将模拟电路输入端（U；）与图1—7的Y端相联接；输出端（U。）接示波器。(3)按下按钮（或松开按钮）时，用示波器观测输出端的响应曲线U。（t），且将结果记录于附表。(4)分别按图1—2B、3B、4B、5B电路接线，重复近骤（2）、（3）。(5)按图1－6B接线．阶跃信号电压采用“信号源单元”：（U1）的输出（周期性方波）。(6)图1—7的输出电压即为阶跃信号电压，用电位器U14调节信号幅值

8、，信号幅值应取较小为宜。(7)用示波器观测PID输出波形，并记录于附表。(8)改变各环节模拟电路参数．（换接成第二组参数），重新观测各模拟电路的阶跃响应曲线，并将结果记于附表。一．预习要求1.