实验5.3用追赶法求解三对角方程组.doc

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1、实验5.3　　用追赶法求解三对角方程组实验目的会使用Matlab语言编程使用追赶法求解线性方程组。实验原理设系数矩阵为三对角矩阵　　　　则方程组Ax=f称为三对角方程组。设矩阵A非奇异，A有Crout分解A=LU，其中L为下三角矩阵，U为单位上三角矩阵，记　　　可先依次求出L，U中的元素后，令Ux=y，先求解下三角方程组Ly=f得出y，再求解上三角方程组Ux=y。事实上，求解三对角方程组的2追赶法将矩阵三角分解的计算与求解两个三角方程组的计算放在一起，使算法吏为紧凑。其计算公式为：实验程序functionx=cha

2、se(a,b,c,f)%定义函数chasen=length(b);ifn-1==length(a)fori=n-1:-1:1a(i+1)=a(i);endend%将a设置为n维向量c(1)=c(1)/b(1);f(1)=f(1)/b(1);fori=2:n-1b(i)=b(i)-a(i)*c(i-1);c(i)=c(i)/b(i);f(i)=(f(i)-a(i)*f(i-1))/b(i);endf(n)=(f(n)-a(n)*f(n-1))/(b(n)-a(n)*c(n-1));fori=n-1:-1:1f(i)=

3、f(i)-c(i)*f(i+1);endx=f;实验内容设A=270329045F=567求解线性方程组Ax=F.实验步骤1在matlab中输入上面的程序；2在commond窗口依次输入数据a=[34]b=[225]c=[79]f=[567]3在commond窗口调用函数x=chase(a,b,c,f).得到输出结果x=-0.64330.89810.6815即为原线性方程组的解。将x代入验证A*x'得到ans=（567）=f，即结果正确，x是原线形方程组的解。实验心得1要有耐心，编matlab时出现错误是常有的事。

4、2数学并不枯燥，那种解决问题后的成就感会让你很兴奋不已。