新北师大版七年级下册第一次月考数学.doc

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1、.七年级数学2015.4.4一、选择题（每题3分，共30分）1．下列式子不正确的是（）A．B．C．D．2.下列式子可用平方差公式计算的是：（）A．B.C．D．3.下列式子正确的是（）A、（;B、C、D、4．杨老师做了个长方形教具，其中一边长为，另一边为，则该长方形周长为（）A．B．C．D．5.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）.A、平行线间的距离相等B、两点之间，线段最短C、垂线段最短D、两点确定一条直线6.如图1，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．50°B．60°C．140°D．

2、160°ABCDEF21O图3DBAC1图2ab12O图17.如图2，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（）A．70°B．100°C．110°D．130°8.如图3，已知，垂足为，为过点的一条直线，则与的关系一定成立的是（）A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角9、若是完全平方式，则的值为（）A.45B.90C.±45D.±9010.如果一个角的补角是150°则这个角的余角的度数是（）A.30°B.60°C.90°D.120°二、填空题（每题3分，共24分）11.=；=；(2007-)0+=。12.

3、若，，则.13.已知则．14.若与的积不含的一次项，则的值应是。15.如图4，已知则______．16.如图5，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝______bacd123417.如图6，已知，，，则．ABCDEABCab123图4图5图6图718.如图7，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则．三、解答题19.计算：（6分）（1）(－2x－3)(2x－3)－(2x－1)2（2）（x－2）（x+2）－（x+1）（x－3）20.先化简，再求值（8分）（1），其中.（2），其中，

4、21.（8分）aabb（1）通过观察比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式为。（用式子表达）（2）运用你所学到的公式，计算下列各题：①②　22.（本题6分）如图，要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由23.（本题6分）如图,∠1=50°,∠B=50°,∠2=60°,求∠C.24.（本题8分）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，你能算出∠BAD、∠EAC、∠C的度数吗？25.（本题8分）如图所示，B、E分别是线段AC、DF上的点，

5、AF交BD于G，交EC于H，且∠1=∠2，∠D=∠C.求证：AC//DF.26.（本题10分）观察下面的几个算式，你发现了什么规律？①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8……(1)按照上面的规律，迅速写出答案。（共2分）81×89=73×77=45×45=64×66=(2)用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律.（4分）(提示：可设这两个两位数分别是(10n

6、+a)、(10n+b),其中a+b=10)则(10n+a)·(10n+b)=(3)简单叙述以上所发现的规律.（4分）附加题：1.如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c,则空白部分的面积是()A、ab－bc＋ac－c2B、ab－bc－ac＋c2C、ab－ac－bcD、ab－ac－bc－c22.若,则=3.若4a2＋ma＋9是完全平方式，则m的值为4.若，，则.5．(0.125)2015·(－8)2016＝________.6.用同样大小的黑、白两种颜色的棋子

7、摆设如图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子枚（用含有n的代数式表示）.7.计算：（a+2b－3c）（a+2b+3c）8.已知2a－3=0，求代数式a(a²－a)＋a²(5－a)－9的值。探究应用：（1）化简：（a－2）（a2+2a+4）＝.（2x－y）（4x2+2xy+y2）＝.（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你有什么发现，把你的发现用一个等式表示出来：.（用含a、b的字母表示）（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（）A.（a－3）（a2－3a+9）B.（2m－n）（2m2+2mn+n2）

8、C.（4－x）（16+4x+x2）D.（m－n）（m2+2mn+n2）（4）直接用公式计算：（3x－2y）（9x2+6xy+4y2）（27x3＋8y3）＝；