八年级物理上册 1.2 测量 实验探究的重要环节素材 教科版.doc

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1、有效数字　　由于物理量的测量中总存在着测量误差，因此，测量值及其运算都要使用有效数字及其运算法则。对于一般的刻度式仪器仪表，如刻度尺、指针式电表等，可以简单的认为，能在最小刻度上直接读出的数值是可靠数字，最小刻度以下还能再估读一位，但这样估读出的数字是可疑的，这样得到的结果中就包括了可靠数字和一位可疑数字，并统称为有效数字。对于游标式的仪器，如游标卡尺等，所得到的结果是直接测出的，都是有效数字。数字式仪表仪器上所显示的数字也都是有效数字。　　在测量中仪器上显示的最后一位数是“0”时，这个“0”也是有效数字，也要读出和记录。例如，用毫米的刻度尺测量一物体长度为2.50cm，这表示

2、物体的末端刚好与刻度线“5”对齐，下一位数字是0，这时若写成25cm就不能肯定这一点，所以这个“0”是有效数字，必须记录下来。必须注意的是，在进行单位换算时必须保证有效数字的位数不变，这样就要采用科学计数法，即用10的指数形式表示，例如上面的例子中可以写成2.50×10－2m或2.50×104μm等；如果记成0.0250m，当然也可以，只是要记住纯小数中小数点后的0不是有效数字；而如果记成25000μm就不行了，因为这时可能被误认为是有5位有效数字。　　有效数字的运算规则如下：　　1、实验后不计算误差的，测量结果有效数字位数按下述规则粗略确定。　　（1）加减运算后的有效数字。根

3、据误差理论，加减运算后结果的绝对误差等于参与运算的各数值误差之和，因此运算后的误差应大于参与运算各数中任何一个的误差。所以加减运算后小数点后有效数字的位数，可估计为与参加运算各数中小数点后位数最少的相同。　　（2）乘除运算后的有效数字。根据误差理论，乘除运算结果的相对误差等于参加运算各数值的相对误差之和。由干一般说来有效数字位数越少，它的相对误差就越大，所以乘除运算后的有效数字位数，可估计为与参加运算各数中有效数字位数最少的相同。2、实验后计算误差的，应当由绝对误差决定有效数字。一般情况下误差的有效数字只取一位，因此只要将测量值有效数字的末位与误差的位置取齐就可以了。例如，用单

4、摆测得某地的重力加速度为g=981.2±0.8cm/s2。　　3、有效数字运算中的几个问题：　　（1）有多个数值参加运算时，在运算中途应比按有效数字运算规则规定的多保留一位，以防止多次取舍引入计算误差，但运算后仍应舍去。　　（2）尾数的舍入法则。现在通用的法则是尾数凑成偶数：尾数小于五则舍，大于五则入，等于五则把尾数凑成偶数。这种舍入法则的依据是，这样做以后使尾数入与舍的几率相等。