2012年辽宁高中学业水平考试数学试题及答案.doc

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1、2012年辽宁省普通高中学生学业水平考试一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，再每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列关系正确的是A.B.C.D.2.已知角的终边经过点。则=A.B.C.D.3.不等式的解集是A.B.C.D.4．一组数据用茎叶图表示如下，则这组数据的中位数是A.12B.13C.16D.24（第4题图）5.下列函数为偶函数的是A.B.C.D.6.如图，网格纸的小正方形的边长是1，再其上用粗线画出了左视图主视图某空间几何体的三视图，则这个空间几何体的体积为A.B.C.D.7.从含有三件正品和一件次品的

2、4件产品中不放回地任取俯视图两件，则取出的两件中恰有一件次品的概率为（第6题图）A.B.C.D.8.如果执行右面的程序框图，那么输出的结果为A.66B.55C.45D.109.设，，，则A.B.（第8题图）C.D.10.某校高二年级的男生共400人，身高（单位:cm）都在[160,190]内，现从中随机抽取50人，将其身高数据分组整理如右图所示，则估计该校高二年级的男生身高低于180cm的人数为A.10B.40C.80D.32011.设，则A.B.C.D.12.已知，满足约束条件，则的最小值为A.20B.C.10D.4二、填空题：本大题共4小题，

3、每小题3分，共12分，要求直接写出结果，不必写出计算过程或推证过程13.=__________14.某工厂为了生产内径尺寸是25.40mm的一种零件，准备从甲、乙两套设备中引进其中的一套设备，现从它们生产的这种零件中各随机抽取20件，获得其内径尺寸的平均数、标准差分别为，；，则应引进__________套设备（填“甲”或“乙”）15.已知向量，，且∥，则=__________.16.在用二分法求函数的一个正实数零点的近似值（精确到0.1）的过程中，区间的端点的函数值，，则函数的一个正实数零点的近似值为__________三、解答题：本大题共5小题

4、，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）已知的三个角，，所对的边分别为，，，，求18.（本小题满分10分）如图，在三棱锥中，点是的中点，试在上确定一点，使得，并证明你的结论。（第18题图）19.（本小题满分10分）某企业2008-2011年生产的一种产品的年产量（单位：千顿）数据资料如下表：年份2008200920102011年产量11.11.321.716⑴分别求出该企业2009年、2010年、2011年的年产量的增长率及它们的平均均值；⑵若以为该企业的年产量的平均增长率，求该企业2008-2011年期间的年

5、产量随着年数变化的函数关系式。20.（本小题满分10分）已知等差数列的前项的和为，，⑴求数列的通项公式⑵求数列的前项和21．（本小题满分12分）已知圆的圆心为点，且与直线相切⑴求圆的标准方程⑵是否存在经过点的直线，使得直线与圆相交于，两点，且弦的中点到原点与圆心的距离相等。若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.1.A2.D3.B4.C5.C6.A7.C8.B9.A10.D11.B12.D二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分13、114、甲15、16、0.6