－相遇问题（一）

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1、－相遇问题（一）－相遇问题（一）教学目标　　1．理解相遇问题的基本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用题．　　2．培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力．　　3．渗透运动和时间变化的辩证联系．　　教学重点　　掌握求路程的相遇问题的解题方法．　　教学难点　　理解相遇问题中时间和路程的特点．　　教学过程　　一、以旧引新　　（一）口答列式，并说明理由．　　1．一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？　　2．一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？　　3．一辆汽车每小时行60千米，行驶240千米需要几小时？　　教师板书：速度

2、×时间＝路程　　（二）创设情境　　1．录音（或录相）“有一天，张华放学回家，打开书包正准备做作业．发现没在意将同桌李诚的作业本带回了家，她赶紧给李诚打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让张华把作业本还给李诚呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？”　　2．小组集体讨论　　（1）张华送到李诚家；　　（2）李诚张华家取走；　　（3）两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，交给李诚．　　3．认识相遇问题　　（1）找两名学生表演第三种情况，其余学生观察并说出是怎么走的？　　（同时，从两地，相对而行）　　（2）两个人之间

3、的距离有什么变化？（越越近，最后变为零）　　教师指出：当两个人的距离为零时，称为“相遇”　　具有“两物、同时从两地相对而行”这种特点的行程问题，叫做“相遇问题”　　板书题：相遇问题　　（三）出示准备题：　　张华距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去．张华每分走60米，李诚每分走70米．　　根据已知条填写下表走的时间张华走的路程李诚走的路程70米两人所走路程的和现在两人的距离1分60米70米2分3分　　思考：　　1．出发3分钟后，两个人之间的距离是多少？说明什么？（相遇）　　2．两个人所走路程的和与两家的距离有什么联系？（两人所走路

4、程和＝两家距离）　　二、教学新　　（一）教学例3　　小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走6米，小丽每分走70米．经过4分钟，两人在校门口相遇．他们两家相距多少米？　　1．教师指名读题，并在例题中“同时”、“相遇”的下边用红笔做上标记．　　请同学解释这两个词的含义．　　2．动画演示两人行进的过程，并在图中显示出已知数据．（演示：相遇问题）　　3．由学生尝试解答例3　　4．结合线段图订正答案．　　方法一：6×4＋70×4方法二：（6＋70）×4　　＝260＋280＝13×4　　＝40（米）＝40（米）　　速度和×相遇时间＝路程　　．比较

5、　　（1）两种算法哪一种比较简便？　　（2）两种算法之间有什么联系？　　三、巩固练习　　（一）志明和小龙同时从两地对面走，志明每分走4米，小龙每分走2米，经过分钟两人相遇，两地相距多少米？　　（二）两列火车从两个车站同时相向开出．甲车每小时行44千米，乙车每小时行2千米，经过2小时相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？　　讨论：行程问题在出发地点、出发时间、动动方向、运动结果上有什么共同特点？　　板书：出发地点：两地　　出发时间：同时　　运动方向：相向（相对、对面）　　运动结果：相遇　　（三）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉出发的船每

6、小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过2小时两船相遇．上海到武汉的航路长多少千米？　　（四）两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出．甲车平均每小时行44千米，乙车平均每小时行38千米．经过3小时，两车相距多少千米？　　1．由学生用手势表述题意．　　2．比较：与前面题目相比，有什么不同？又有什么共同之处？　　（五）甲、乙两列火车从两地相对行驶．甲车每小时行7千米，乙车每小时行69千米．　　甲车开出后1小时，乙车才开出，再经过2小时相遇．两地间的铁路长多少千米？　　1．由学生用手势语言向同组同学介绍题意．　　2．由学生独立解答　　3

7、．出示四种不同解法，请同学小组讨论并做出判断．　　方法一：7×1＋7×2＋69×2　　方法二：7×（1＋2）＋69×2　　方法三：7×1＋（7＋69）×2　　方法四：（7＋69）×（2＋1）　　四、堂小结　　通过下面两个例题我们可以看出，行程问题也还有许多变化，请你猜一猜，行程问题还可能有哪些变化？　　（相背、同向、不同时、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三个物体运动……）　　今天我们学习的是行程问题中最基本的一种，求路程，它需要告诉我们哪些条？　　怎样求？如果要求“相遇时间”该告诉我们哪些条？怎样求呢？请同学们在下思考？　　五、后作业　　（

8、一）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉开出的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过2小时相遇，上海到武汉的航路长多少千米？　　（二）两辆汽车同时从一个地方