平形线性质案例.doc

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1、平行线的性质案例　　　一、案例实施背景　　　　本节课是2011—2012年学年度第二学期开学第二周本人在兴隆九年制学校的多媒体教室里上的一节公开课，课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有，所用教材为人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。　　　　二、案例主题分析与设计　　　　本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第五章第3节内容——5.3.1平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。　　　　《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，

2、合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活?数学”“活动?思考”“表达?应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。　　　　三、案例教学目标　　　　1.知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。　　　　2.数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。　　　　3.解决问题

3、：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。　　　　4.情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。　　　　四、案例教学重、难点　　　　1.重点：对平行线性质的掌握与应用。　　　　2.难点：对平行线性质1的探究。　　　　五、案例教学用具　　　　1.教具：多媒体平台及多媒体课件.　　　　2.学具：三角尺、量角器、剪刀。　　　　六、案例教学过程　　　　1.创设情境，设疑激思　　　　⑴播放一组幻灯片。　　　　内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏；

4、③横格纸中的线。　　　　⑵提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？　　　　⑶学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行。　　　　⑷教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7.2探索平行线的性质(板书)。　　　　2.数形结合，探究性质　　　　⑴画图探究，归纳猜想。　　　　教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角）　　　　教师提出研究性问题一：　　

5、　　指出图中的同位角，并度量这些角，填写结果：　　　　第一组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（）　　　　第二组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（）　　　　第三组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（）　　　　第四组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（）　　　　教师提出研究性问题二：　　　　将图中的同位角任先一组剪下后叠合。学生活动一：画图—剪图—叠合—猜想学生活动二：画图—剪图—叠合—猜想让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。　　　　教师提出研究性问题三：　　　　再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？　　　　学生活

6、动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。　　　　⑵教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想　　　　⑶教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）　　　　3.引申思考，培养创新　　　　教师提出研究性问题四：　　　　请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示。　　　　教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理　　　　因为a∥b（已知）所以∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）　　　　又∠1＝∠3（对顶角相等）∠1+∠4＝180°（邻补角的定义）　　　　所以∠2＝∠3

7、（等量代换）∠2+∠4＝180°（等量代换）　　　　教师展示：平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）　　　　平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补）　　　　4.实际应用，优势互补　　　　⑴（抢答）课本P21练一练1、2及习题5.31、3.　　　　⑵（讨论解答）课本P22习题5.32、4、5.　　　　5.课堂总结：　　　　这节课你有哪些收获？　　　　⑴学生总结：平行线的性质