平方差公式与完全平方公式复习.doc

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1、平方差公式和完全平方公式复习一、学习目标掌握平方差公式和完全平方公式的特征，并能运用两个公式进行化简和运算。学习重点利用平方差公式、完全平方公式进行化简和运算学习难点利用平方差公式、完全平方公式进行因式分解。二、知识点回顾1、平方差公式2、完全平方公式3、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．作用：在初中，我们可以接触到以下几类应用：1．计算。利用因式分解计算，比较简捷；2．与几何有关的应用题。3．代数推理的需要。方法：（1）提公因式法1.确定公因式的方法探讨：多项式14abx－8ab2x+2ax各项的公因式

2、是________．总结：要做到准确迅速地确定公因式，需考虑以下因素：1、公因式系数是各项系数的最大公约数；2、公因式中的字母是各项都含有的字母；3、公因式中的字母的次数是各项相同字母的最低次幂；4、若有某项与公因式相同时，该项保留的因式是1，而不是0；5、第一项有负号，先把负号作为公因式的符号；6、多项式也可能作为项的一个公因式，各项均含有的相同的多项式因式，也可把它作为一个整体提出．练习：把下列各式分解因式：（1）（2）6（a–b）2–12（a–b）（2）运用公式法：公式：a2–b2=（a+b）（a–b）a2–2ab+b2=（a–b）2a2+2ab+

3、b2=（a+b）2探讨：1、能用平方差公式分解因式的多项式的特点（1）在提取公因式以后的多项式一般可写成两部分，每部分都是完全平方式（数）．（2）两部分符号相反；（3）每部分可以是单项式，也可以是多项式；2、能用完全平方公式分解因式的多项式的特点（1）在提取公因式以后的多项式一般可写成三部分；（2）其中有两部分是完全平方式（数）且它们的符号相同；（3）另外一部分是这两个平方式（数）底数积的两倍，可以为正，也可以为负．练习：1.下列多项式中，在有理数范围内，不能用平方差公式分解因式的是[]　　2.分解因式:（1）（2）9a2–4b2（3）–3m2n+6mn

4、–3n（4）3.因式分解的方法分析顺序：提公因式法——公式法即有公因式要先提取公因式，然后再用公式，因式分解一定要分解到最简为止【模拟试题】一.选择题：1.下列四个多项式：，，，中，能用平方差公式分解因式的式子有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.是下列哪个多项式分解因式的结果（）A.B.C.D.3.下列各式中，能运用完全平方公式分解因式的是（）A.B.C.D.4.如果是一个完全平方公式，则的值为（）A.B.C.D.5.如果是一个完全平方式，则的值（）A.只能是30B.只能是C.是或D.是或6.把分解因式为（）A.B.C.D.7.因式分解为（）A.B

5、.C.D.8.因式分解为（）A.B.C.D.9.因式分解为（）A.B.C.D.10.把分解因式为（）A.B.C.D.二.填空题：1.把因式分解为______。2.把因式分解为______。3.把因式分解为______。4.把因式分解为______。5.把因式分解为______。6.把因式分解为______。7.把分解因式为______。8.把因式分解为______。9.把分解为______。10.把因式分解为______。作业：1.把下列各式因式分解：（1）（2）（3）（4）（5）2.因式分解3.把因式分解4.因式分解5.把分解因式6.分解因式7.因式分

6、解