《不等式》常见题型归纳和经典例题讲解.doc

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1、《不等式》常见题型归纳和经典例题讲解1.常见题型分类(加粗体例题需要作答)定义类1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A.+1>2B.x2>9C.2x+y≤5D.(x－3)<02.若是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为.用不等式表示a与6的和小于5；x与2的差小于－1；数轴题1.a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＜”或“＞”号填空：a__________b;

2、a

3、__________

4、b

5、;a+b__________0a－b__________0;a+b__________a－b;ab__________a.2.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确

6、的是（）A、ab＞0B、C、a－b＞0D、a＋b＞0同等变换1.与2x<6不同解的不等式是（）A.2x+1<7B.4x<12C.－4x>－12D.－2x<－6借助数轴解不等式(组):(这类试题在中考中很多见)1.（2010湖北随州）解不等式组2.（2010福建宁德）解不等式≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．3.（2006年绵阳市）含参不等式:此类试题易错知识辨析（1）解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况.如不等式（或）（）的形式的解集：当时，（或）当时，（或）当时，（或）4若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足()．(A)a＜0(B)a＞－1(C)a＜－1(D

7、)a＜15若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______．6.如果不等式(m－2)x>2－m的解集是x<－1,则有（）A.m>2B.m<2C.m=2D.m≠27.如果不等式(a－3)x＜b的解集是x＜，那么a的取值范围是________.限制条件的解1.不等式3(x－2)≤x+4的非负整数解有几个.（）A.4B.5C.6D.无数个2.不等式4x－的最大的整数解为（）A.1B.0C.－1D.不存在含绝对值不等式1.不等式

8、x

9、<的整数解是________.不等式

10、x

11、<1的解集是________.分类讨论1.已知ax＜2a(a≠0)是关于x的不等式，那么它的解集是()A

12、.x＜2B.x＞－2C.当a＞0时，x＜2D.当a＞0时，x＜2;当a＜0时，x＞2不等式的性质及应用1.若x＋y＞x－y，y－x＞y，那么（1）x＋y＞0，（2）y－x＜0，（3）xy≤0,（4）＜0中，正确结论的序号为________。2.（2010四川乐山）下列不等式变形正确的是（）(A)由＞，得＜(B)由＞，得＜(C)由＞，得＞(D)由＞，得＞依据题意列不等式1.当x_______时,代数式2x－5的值不大于0.2.当x________时，代数式的值是非负数.3.当代数式－3x的值大于10时，x的取值范围是________.4.已知x的与3的差小于x的－与－6的和，根据这个条件列

13、出不等式.你能估计出它的解集吗？已知解集求范围1.关于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是负数，则a的取值范围是()A、a＜－4B、a＞5C、a＞－5D、a＜－52.已知－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，试求a的取值范围.3.已知不等式－1＞x与ax－6＞5x同解，试求a的值.4.如果关于x的不等式－k－x＋6＞0的正整数解为1，2，3，正整数k应取怎样的值？5.不等式a(x－1)>x+1－2a的解集是x<－1,请确定a是怎样的值.6．已知关于x，y的方程组的解满足x＞y，求p的取值范围．7.若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是（）A.m>1B.m<

14、1C.m≥1D.m≤1字母不等式1已知关于的不等式2＜的解集为＜，则的取值范围是（）．A．＞0B.＞1C.＜0D.＜12（2010山东泰安）若关于的不等式的整数解共有4个，则的取值范围是（）A．B．C．D．3关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是．4已知关于x，y的方程组的解满足x＞y，求p的取值．5若不等式组有解，则k的取值范围是()．(A)k＜2(B)k≥2(C)k＜1(D)1≤k＜26等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是()．(A)m≤2(B)m≥2(C)m≤1(D)m≥17知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是______．8k满足______时

15、，方程组中的x大于1，y小于1．9若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n．10已知方程组的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．强化练习题1.当时，求关于x的不等式的解集．2.当k取何值时，方程组的解x，y都是负数．3.已知中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围．4.已知a是自然数，关于x的不等式组的解集是x＞2，求a的值．5.关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围．6.k取哪些整数时，关于x的方程5x＋