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1、MATLAB语言、控制系统分析与设计大作业专业：电气工程及其自动化班级：设计者：学号：华中科技大学电气与电子工程学院超前校正校正原理：超前校正的两个转折频率应分设在未校正系统的剪切频率的两侧。相频特性具有正相移，幅频特性具有正斜率。校正后，低频段不变，剪切频率比原系统大，说明快速性提高。校正方法：1、ess®K®画出校正前原系统的Bode图；2、计算出稳定裕度及剪切频率PMk、wc；3、由fm=PMd-PMk+5°,求校正器的a值；4、将校正装置最大超前相位角处的频率作为校正后系统的剪切频率,则有:20lg(abs(G0Gc))=0得到
2、：因此,未校正系统的幅值等于–10lga时的频率,即为校正后系统的剪切频率wm；5.利用插值求得wm.根据wm计算校正器的T，以及零极点的转折频率：6.画出校正后的系统Bode图,校验系统性能指标；7.使系统构成闭环,验证闭环系统的响应。滞后校正校正原理：滞后校正的两个转折频率应比未校正系统的剪切频率小很多。相频特性具有负相移，幅频特性具有负斜率。校正后，低频段不变，剪切频率比原系统小，说明快速性变差，意味着牺牲系统的快速性换取稳定性。校正方法：1、由性能指标对稳态误差系数的要求计算K,再画出校正前原系统的Bode图求相位裕量幅值裕量；
3、2、如果性能不满足要求,由f(wgc)=-180°+PMd+5,利用插值确定确定校正后的系统的剪切频率wgc；3、使校正后的系统幅值在新剪切频率处下降到0db,即20lgabs(G0Gc)=0得到:b=abs(G0)；4、为使滞后校正装置对系统的相位滞后影响较小,一般取滞后校正装置的第一个交接频率：5、画出校正后的系统Bode图,校验系统性能指标；6、使系统构成闭环,验证闭环系统的响应。滞后-超前校正校正原理：实现滞后校正与超前校正的综合。滞后校正把剪切频率左移。从而减小了系统在剪切频率处的相位滞后，超前校正的作用是新剪切频率提供一个相
4、位超前量，用以增大一个相位超前量，用以增大系统相位稳定裕度，使其满足动态性能要求。方法：1、ess®K®画出校正前原系统的Bode，获取系统的剪切频率wg1；2、确定滞后校正的参数，取b=8~10，1/T1=0.1wg1；3、确定校正后的系统的剪切频率wg2，使这一点超前校正器能满足，并在该点综合后幅频衰减为0db，即：20lg(abs(Gc1*Gc2))=0,求得超前参数a；4、根据wg2计算校正器的零极点的转折频率：5、画出校正后的系统Bode图,校验系统性能指标；6、使系统构成闭环,验证闭环系统的响应；题目解答：静态速度误差常数K
5、v=50秒^-1→K0=50,画出校正前bode图：>>k0=50;n1=1;d1=conv([10],[11]);>>G=tf(k0*n1,d1);>>bode(G)>>margin(G)>>[Gm0,Pm0,wcg0,wcp0]=margin(G)Gm0=InfPm0=8.0895wcg0=Infwcp0=7.0356校正前相位裕度为8°、增益裕量为∞。图1校正前bode图设计超前校正装置使相位裕度等于50°：求a值：期望相位裕度Pm=50°→fm=Pm-Pm0+5°→a=（1+sinfm）/（1-sinfm）计算a程序：>>Pm=
6、50;>>phai=Pm-Pm0+5;>>pha=phai*pi/180;>>alpha=(1+sin(pha))/(1-sin(pha))alpha=6.4153将校正装置最大超前相位角处的频率作为校正后系统的剪切频率,则有:20lg(abs(G0Gc))=0得到：因此,未校正系统的幅值等于–10lga时的频率,即为校正后系统的剪切频率wm；利用插值求得wm.根据wm计算校正器的T：计算T程序：>>[mag,phase,w]=bode(G);>>adb=20*log10(mag);>>am=-10*log10(alpha);>>wgc
7、=spline(adb,w,am);>>T=1/(wgc*sqrt(alpha))T=0.0352求校正装置传函：>>Gc=tf([alpha*T1],[T1])Transferfunction:0.2255s+1-------------0.03515s+1校正后开环传函及bode图：>>sopen=G*GcTransferfunction:11.28s+50---------------------------0.03515s^3+1.035s^2+s>>bode(sopen);margin(sopen)图2校正后bode图>>[G
8、m,Pm1]=margin(sopen)Gm=InfPm1=51.9985校正后Gm=∞，Pm=51.9985°，基本满足要求。校正前单位阶跃响应：>>sysc=feedback(G,1)Transferf
