（全国Ⅰ卷）2020届高考数学百日冲刺金卷（二）理.docx

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1、（全国Ⅰ卷）2020届高考数学百日冲刺金卷（二）理注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第I卷(非选择题)两部分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。3.全部答案写在答题卡.上，写在本试卷上无效。4.本试卷满分150分，测试时间120分钟。5.考试范围：高考全部内容.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合A＝{x

2、x<6且x∈N*}，则A的非空真子集的个数为(A)30(B)31(C)62(D)63(2)已知复数z满足：z·(1＋i)＝1十3i，则

3、

4、z

5、＝(A)2(B)4(C)(D)5(3)已知sin(＋α)＝，则cosα＝(A)(B)－(C)(D)－(4)李冶，真定栾城(今河北省石家庄市栾城区)人。金元时期的数学家。与杨辉、秦九韶、朱世杰并称为“宋元数学四大家”。在数学上的主要贡献是天元术(设未知数并列方程的方法)，用以研究直角三角形内切圆和旁切圆的性质。李冶所著《测圆海镜》中有一道题：甲乙同立于乾隅，乙向东行不知步数而立，甲向南直行，多于乙步，望见乙复就东北斜行，与乙相会，二人共行一千六百步，又云南行不及斜行八十步，问通弦几何。翻译过来是：甲乙两人同在直角顶点C处，乙向东行走到B处，甲向南行走到

6、A处，甲看到乙，便从A走到B处，甲乙二人共行走1600步，AB比AC长80步，若按如图所示的程序框图执行求AB，则判断框中应填入的条件为(A)x2＋z2＝y2?(B)x2＋y2＝z2?(C)y2＋z2＝x2?(D)x＝y?(5)甲、乙两位选手进行乒乓球比赛，5局3胜制。每局甲赢的概率是，乙赢的概率是，则甲以3：1获胜的概率是(A)(B)(C)(D)(6)双曲线C1：的渐近线与圆C2：(x－2)2＋y2＝1相切，则双曲线C1的渐近线方程为(A)y＝±x(B)y＝±x(C)y＝±x(D)y＝±x(7)已知向量

7、a

8、＝1，

9、b

10、＝2，

11、2a＋b

12、＝

13、2a－b

14、

15、，则向量a与b的夹角为(A)45°(B)60°(C)90°(D)120°(8)已知函数f(x)＝sin(ωx＋)(ω>0)的图象在(0，π)上有且仅有两条对称轴，则ω的取值范围为(A)[1，)(B)(，)(C)(，)(D)[1，](9)当0

16、＝ln(x－a)，若x1，x2∈(a，＋∞)，使得[x1－f(x2)]2＋[x2－f(x1)]2＝4，则实数a的取值范围是(A)(－∞，－1](B)(－∞，](C)(－∞，](D)(－∞，2]第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13)已知f(x)＝xlg(＋a＋x)是偶函数，则f(2x－1)≤f(x)的解集为。(14)已知x，y满足线性约束条件，目标函数z＝－2x＋y的最大值为2，则实数k的取值范围是。(15)已知

17、椭圆C：＋y2＝1的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交椭圆C于A，B两点，且∠AF1B＝90°。圆M与F1A的延长线，F1B的延长线，直线AB都相切，则圆M的半径为。(16)在平面四边形ABCD中，AB＝5，BC＝6，CD＝7，DA＝8，则四边形ABCD面积的最大值为。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)已知数列{an}满足：a1＝1，a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝n(n＋1)(n＋2)。(I)求数列{an}的通项公式；(II)求证：。(18)(本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，P

18、A＝AD＝2，AB＝BC＝CD＝1，BC//AD，∠PAD＝90°。∠PBA为锐角，平面PAB⊥平面PBD。(I)证明：PA⊥平面ABCD；(II)求平面PCD与平面PAB所成锐二面角的余弦值。(19)(本小题满分12分)已知抛物线x2＝2py(p>0)上有两点A，B，过A，B作抛物线的切线交于点Q(－2，－1)，且∠AQB＝90°。(I)求p；(II)斜率为1且过焦点的直线交抛物线于M，N两点，直线y＝x＋c(c<1)交抛物线于C，D两点，求四边形MNDC面积的最大值。(20)(本小题满分12分)某养鸡厂在荒山上散养天然土鸡，城里有7个饭店且每个饭店一

19、年有300天需要这种土鸡，A饭店每天需要的数量是14～18之间的一个随机数，去年