（全国Ⅰ卷）2020届高考数学百日冲刺金卷（一）理.doc

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1、（全国Ⅰ卷）2020届高考数学百日冲刺金卷（一）理注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第I卷(非选择题)两部分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。3.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.本试卷满分150分，测试时间120分钟。5.考试范围：高考全部内容。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合A＝{x

2、4x2－3x≤0}，B＝{x

3、y＝}，则A∩B＝(A)[0，](B)(C)[0，](D)[，](2)设复数，则在复平面内，复数z所

4、对应的点位于(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限(3)已知某地区在职特级教师、高级教师、中级教师分别有100人，900人，2000人，为了调查该地区不同职称的教师的工资情况，研究人员在该地区按照分层抽样的方法随机抽取了60人进行调查，则被抽取的高级教师有(A)2人(B)18人(C)40人(D)36人(4)已知双曲线C：的一个顶点为M，点N(6，0)，若

5、MN

6、＝3b，则双曲线C的渐近线方程为A.B.C.D.(5)执行如图所示的程序框图，若输人x的值为256，则输出x的值为-11-(A)8(B)3(C)log23(D)log2(

7、log23)(6)《九章算术(卷第五)·商功》中有如下问题：“今有冥谷上广二丈，袤七丈，下广八尺，袤四丈，深六丈五尺，问积几何”。译文为：“今有上下底面皆为长方形的墓坑，上底宽2丈，长7丈；下底宽8尺，长4丈，深6丈5尺，问它的容积量是多少?”则该几何体的容积为(注：1丈＝10尺。)(A)45000立方尺(B)52000立方尺(C)63000立方尺(D)72000立方尺(7)已知等差数列{an}的前n项和为Sn。若S9＝54，a4＝5，则数列{)前2019项的和为(A)(B)(C)(D)(8)如图，小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图

8、，则该几何体的棱长不可能为(A)2(B)4(C)4(D)2(9)设(1＋2x＋3x2)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a14x14，则a4＋a6＋a8＋a10＋a12＋a14＝(A)129927(B)129962(C)139926(D)139962(10)设抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点F到其准线l的距离为2，点A，B在抛物线C上，且A，B，F三点共线，作BE⊥l，垂足为E，若直线EF的斜率为4，则

9、AF

10、＝-11-(A)(B)(C)(D)(11)已知函数f(x)＝，若

11、f(x)

12、≥mx恒成立，则实数m的取值范围为(A)[2－2，2](B

13、)[2－2，1](C)[2－2，e](D)[2－2，e](12)已知数列{an－n}的前n项和为Sn，且，S2018＝1，则a1＝(A)(B)(C)(D)2第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13)已知菱形ABCD的边长为6，点E为线段BC的中点，点F为线段BC上靠近C的三等分点。若∠ABC＝120°，则＝。(14)已知实数x，y满足，则z＝2x－y的最小值为。(15)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)

14、(A>0，ω>0)的部分图象如图所示，其中M(，3)是图象的一个最高点，N(，0)是图象与x轴的交点，将函数f(x)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的后，再向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的单调递增区间为。(16)已知函数f(x)＝x3－6x2＋12x－6，若直线l与曲线y＝f(x)交于M，N，P三点，且

15、MN

16、＝

17、NP

18、＝，则直线l的方程为。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。-11-(17)(本小题满分12分)在△ABC中，∠BAC＝，AB＝2，BC＝，M是线段AC上的一点，且tan∠AMB＝－2。(

19、I)求AM的长度；(II)求△BCM的面积。(18)(本小题满分12分)如图所示，在三棱锥S－BCD中，平面SBD⊥平面BCD，A是线段SD上的点，△SBD为等边三角形，∠BCD＝30°，CD＝2DB＝4。(I)若SA＝AD，求证：SD⊥CA；(II)若直线BA与平面SCD所成角的正弦值为，求AD的长。(19)(本小题满分12分)为了感谢消费者对超市的购物支持，超市老板决定对超市积分卡上积分超过10000分的消费者开展年终大回馈活动，参加活动之后消费者的积分将被清空。回馈活动设计了两种方案：方案一：消费者先回答一道多选题，从第二道开始都回答单选题

20、；方案二：消费者全部选择单选题进行回答；其中单选题答对得2分，多选题答对得3分，无论单选题还是多选题答错得0分；每名参赛的消费者至多答题