临界滑动场法理论和工程应用

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1、临界滑动场法理论和工程应用第一章绪论第二章边坡稳定性极限平衡法显式解答第三章边坡稳定性极限平衡法统一计算框架第四章锚固边坡稳定性计算分析方法第五章Morgenstern-Price法的改进第六章严格Janbu法的改进第七章边坡临界滑动场的提出与数值模拟方法第八章基于严格条分法的边坡临界滑动场第九章边坡临界滑动场法的工程应用第十章应用临界滑动场法计算土压力第十一章应用临界滑动场法计算地基承载力第十二章总结边坡临界滑动场的提出与数值模拟方法研究背景确定边坡任意形状临界滑动面位置，得到边坡最小安全系数，是边坡稳定性分析的关键之一，也是岩土工程界研究的热门课题之一。大致有4类方法：1.变分法C

2、astillo等、Ramamurthy等、Narayan等。实际应用极有限，但可检验其它方法的优劣。2.动态规划法Baker、Yamagami等。算法非常繁复，不能在工程中普及，但能得到全局最优结果。3.非线性规划法主流方法，Cellestino等和Nguyen用单纯性法，Li等用交替变量法，Arai等和邹广电用共轭梯度法；Basudhar等用序列无约束极小化方法SUMT。陈祖煜分别用单纯性法、Powell法、负梯度法和DFP法。由于目标函数不光滑甚至不连续，优化结果往往是局部极值，且依赖初始面的选择。4.随机搜索法Boutrup、Greco、陈祖煜。缺乏理论依据，效率不高，不能保证能

3、到全局临界滑动面。CSF定义与推力最大原理求最小安全系数的问题可归结为最优化问题：G为目标函数，Pn为剩余推力。引入Lagrange函数目标函数G取极值的必要条件Fs最小化问题可转化为Pn最大化问题（约束条件为Pn=0）。即确定安全系数最小的临界滑动面问题等价于确定剩余推力最大且为零的滑面。由于极值必要条件：危险滑动场(DSF,DangerousSlipField)：固定安全系数，所有剩余推力极大的滑动面组成的场；临界滑动场(CSF,CriticalSlipField)：最小安全系数下，最大剩余推力为零的危险滑动场，其中包括临界滑动面；全局临界滑动面(GCSF,GlobalCritic

4、alSlipField)：所有局部临界滑动面组成的场。推力最大原理：危险滑动面上滑体的任一点条块间推力都尽可能达到最大。推论：如果一个滑面是危险滑动面（出口处剩余推力最大），则该面上任一点至坡顶部分的子滑面也必构成危险滑动面（将此点作为子滑面的出口，其剩余推力也必最大）。Bellman最优性原理：作为整个过程的最优策略具有这样的性质：即无论过去的状态和决策如何，对前面的决策所形成的状态而言，余下的诸决策必须构成最优性决策；简言之，一个最优策略的子策略总是最优的。CSF的数值模拟（基于力平衡）DSF、CSF、GCSF数值计算步骤：（1）圈定计算范围，潜在滑体入口段、出口段；（2）边坡体分

5、条与离散；（3）设定安全系数Fs，按最大推力原理计算各离散点的危险滑动方向及最大推力；（4）从离散点的危险滑动方向场，通过线性插值追踪出各出口危险滑动面，得危险滑动场DSF；（6）选定剩余推力最大危险滑面，计算其安全系数，重新模拟DSF，直至最大的剩余推力为零，得CSF，临界滑动面，最小安全系数；（7）针对各出口，分别计算局部临界滑动面，最后得全局临界滑动场GCSF。CSF追踪DSFGCSF边坡体分条与离散CSF法：Fsmin=1.021变分法：Fsmin=1.04CSF法：Fsmin=0.789变分法：Fsmin=0.91GCSFGCSF岩体边坡GCSF（顺坡层面）岩体边坡GCSF（

6、顺坡层面+1组顺坡节理，倾角15；1组逆坡节理，倾角-30）岩体边坡GCSF（断层）基于严格条分法的边坡临界滑动场CSF的数值模拟（基于力与力矩平衡）计算步骤：（1）设定初始值Fs0和0，可直接取Fs0=1,0=0，计算所有离散点的危险滑动方向以及坡面出口点的剩余推力，追踪对应最大剩余推力的最危险滑面或依次预定出口的危险滑面；（2）选取上步的滑动面，按严格计算安全系数Fs1和条间力函数的形状系数1。为了得到精确的严格解，计算固定滑面安全系数时，可进一步细分条块；(（3）以Fs1和1为设定值，重复(1)与(2)步，直至前后两次Fs差值小于预设范围。对于介质复杂的边坡，预设范围

7、较难选定，可规定迭代最多步数，一般取5步就足够了。CSF的计算在本步结束；（4）选定下一个出口，重复(1)至(3)步计算对应的局部临界滑动面，此时初始值Fs0和0可直接取前一个局部临界滑面的对应值，这时只需1~2步就收敛。如此重复，最终得GCSF。严格法安全系数最小性的论证目标函数G亦即Fs取极值的必要条件为：由于极值必要条件：严格法安全系数最小性的检验曼谷机场试验路堤的验证天生桥二级水电站首部右岸滑坡验证CSF法安全系数比非线性规划法低10