陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第二章 平面向量的数量积及运算律知识归纳素材 北师大版必修4.doc

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1、平面向量的数量积及运算律在教学平面向量的数量积及其运算律时，要注意些什么？（1）向量的数量积是向量之间的一种乘法运算.它是向量与向量的运算，结果却是一个数量.（2）当a≠0时，a·b=0不能推出b=0,因为a·b=0的充要条件是a⊥b.（3）由a·b=b·c不能推出a=c.例如，当a=0,b⊥c时，a·b=b·c=0，但推不出c=0.(4)(a·b)·c不一定等于a·（b·c），因为前者与c共线，后者与a共线，而c,a不一定共线.（5）由

2、a

3、=，以及a·b=0a⊥b,可知平面向量的数量积可用来处理有关长度、角度、垂直的问题.（6）由于向量的数量积是

4、一个数量，所以它的坐标表示是纯数量的坐标表示，即形式上其结果两侧不含括号.1