河北省衡水市安平县河北安平中学2019届高三数学下学期期末考试试题理.doc

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1、安平中学2018-2019学年下学期期末考试高三数学试题（理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是A.B.C.(1,0)D.(1，)【答案】B【解析】【详解】由题圆，则可化为直角坐标系下的方程,，，，圆心坐标为（0，-1），则极坐标为，故选B.考点：直角坐标与极坐标的互化.【此处

2、有视频，请去附件查看】2.若一直线的参数方程为（为参数），则此直线的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】16消去参数转为普通方程，求得直线的斜率，进而求得倾斜角.【详解】消去参数得，故斜率为，对应倾斜角为，故选B.【点睛】本小题主要考查直线的参数方程转化为普通方程，考查直线的斜率和倾斜角，属于基础题.3.函数的最小值及取得最小值时的值分别是（）A.1，B.3，0C.3，D.2，【答案】C【解析】分析】利用绝对值不等式，求得函数的最小值，并求得对应的值.【详解】依题意，当且仅当，即

3、时等号成立，故选C.【点睛】本小题主要考查绝对值不等式，以及绝对值不等式等号成立的条件，属于基础题.4.以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的参数方程是（t为参数），圆C的极坐标方程是，则直线被圆C截得的弦长为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出直线和圆的普通方程，再利用圆的弦长公式求弦长.【详解】由题意得，直线l的普通方程为y＝x－4，圆C的直角坐标方程为(x－2)2＋y2＝4，16圆心到直线l的距离d＝，直线l被圆

4、C截得的弦长为2.【点睛】(1)本题主要考查参数方程极坐标方程与普通方程的互化，意在考察学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)求直线和圆相交的弦长，一般解直角三角形，利用公式求解.5.若不等式的解集为，则实数等于（）A.8B.2C.-4D.-2【答案】D【解析】【分析】根据绝对值不等式的解法化简，结合其解集的情况求得的值.【详解】由得.当时，无解.当时，，解得，故选D.【点睛】本小题主要考查绝对值不等式的解法，考查分类讨论的数学思想方法，属于基础题.6.曲线，（为参数）对称中心（）A.

5、在直线上B.在直线上C.在直线上D.在直线上【答案】B【解析】16试题分析：参数方程所表示的曲线为圆心在，半径为1的圆，其对称中心为，逐个代入选项可知，点满足，故选B.考点：圆的参数方程，圆的对称性，点与直线的位置关系，容易题.【此处有视频，请去附件查看】7.“”是“关于x的不等式的解集非空”的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分又不必要条件【答案】C【解析】试题分析：解：因为，所以由不等式的解集非空得：所以，“”是“关于x的不等式的解集非空”的充分不必要条件，故选C.

6、考点：1、绝对值不等式的性质；2、充要条件.8.过椭圆：（为参数）的右焦点作直线：交于，两点，，，则的值为（）A.B.C.D.不能确定【答案】B【解析】【分析】消去参数得到椭圆的普通方程，求得焦点坐标，写出直线16的参数方程，代入椭圆的普通方程，写出韦达定理，由此求得的值.【详解】消去参数得到椭圆的普通方程为，故焦点，设直线的参数方程为（为参数），代入椭圆方程并化简得.故（异号）.故.故选B.【点睛】本小题主要考查椭圆参数方程化为普通方程，考查直线和椭圆的位置关系，考查利用直线参数的几何意义解题，

7、考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.9.若，则关于的不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据求得的取值范围，由此求得不等式的解集.【详解】原不等式可化为，由于，故，根据绝对值的定义可知恒成立，故原不等式的解集为.故选D.【点睛】本小题主要考查绝对值不等式的解法，考查不等式的运算，属于基础题.10.已知，，，且，则的最大值为（）A.3B.C.18D.9【答案】B【解析】【分析】16先利用柯西不等式求得的最大值，由此求得的最大值.【详解】由柯西不等式得：，所以，当且仅当时

8、，等号成立，故选B.【点睛】本小题主要考查利用柯西不等式求最大值，属于基础题.11.已知点（x,y）满足曲线方程（θ为参数），则的最小值是（）A.B.C.D.1【答案】D【解析】消去参数可得曲线的方程为：，其轨迹为圆，目标函数表示圆上的点与坐标原点连线的斜率，如图所示，数形结合可得：的最小值是1.本题选择D选项.16点睛：(1)本题是线性规划的综合应用，考查的是非线性目标函数的最值的求法．(2)解决这类问题的关键是利用数形结合的思想方法，给目标函数赋于一定的几何意义．12.为实数，