2015春华师大版数学八下第18章《平行四边形》单元练习题.doc

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1、平行四边形测试题B一．选择题1.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，错误的是（）A.AB=CDB.AC=BDC.当AC⊥BD时，它是菱形D.当∠ABC=90°时，它是矩形2.如图所示，用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.等腰三角形D.梯形3.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3㎝，BC=5㎝，对角线AC,BD相交于点O,则OA的取值范围是（）A.2㎝＜OA＜5㎝B.2㎝＜OA＜8㎝C.1㎝＜OA＜4㎝D.3㎝＜OA＜8㎝第2题图4.四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O,给出下列四个条件：①AD∥BC②AD=BC③O

2、A=OC④OB=OD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A.3种B.4种C.5种D.6种5.一个正方形的对角线长为2㎝，则它的面积是（）A.2B.4C.6D.86.矩形各内角平分线围成的四边形是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形7.将一张矩形对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A.三角形B.矩形C.菱形D.梯形8.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6,∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）A.12B.24C.12D.169．已知点A、B、C、D

3、在同一平面内，下面列有6个条件：①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥CD，④BC=AD，⑤AC⊥BD，⑥AC平分∠DAB与∠DCB．从这6个条件中选出（直接填写序号）___________3个，能使四边形ABCD是菱形．10.如图，四边形，，都是正方形，边长分别为；五点在同一直线上，则（用含有的代数式表示）．aDCBAMcNEFbGH（第10题）二．填空题11.如果四边形ABCD是一个平行四边形，那么再加上条件就可以变成矩形。（只需填一个条件）12.矩形的两邻边长分别为3㎝和6㎝，则顺次连接各边中点，所得四边形的面积是13.菱形中，垂直平分，垂足为，．那么，菱形的面积是，对

4、角线的长是．DI14.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为。15.菱形两对角线长分别为24㎝和10㎝，则菱形的边长为㎝。16.平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可用如图表示，则其中最大的圆圈表示。阴影部分表示。17.如图,点P是平行四边形ABCD的对角线上任意一点，PE⊥AB于E,PF⊥AD于F,当PF=PE时，平行四边形ABCD是形。18.如图，P是正方形ABCD内一点，如果△ABP为等边三角形，DP的延长线交BC于G，那么∠PCD=度，∠BPG度。三．解答题19.如图所示，在平行四边形ABCD中

5、，AC,BD交于点O，点E,F分别是OA,OC的中点，请判断线段BE,DF的大小关系，并证明你的结论。20.（8分）已知：如图，E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点,且CE=DC,连接AE，分别交BC,BD于点F,G，连接AC交BD于O，连接OF，判断AB与OF的位置和大小关系，并证明你的结论。21.（9分）如图所示，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE，DG。（1）观察猜想线段BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请写出是哪两个三角形；若不存在，请说明理由。22.（10分）如图，

6、四边形ABCD中，AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD交AB于E。（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由。23.（9分）如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC,PF⊥BC,E,F分别是垂足，求证：AP=EF