高中数学 1.1命题同步练习（含解析）北师大版选修1-1.doc

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1、第一章　常用逻辑用语§1　命　题课时目标　1.了解命题的概念，会判断一个命题的真假.2.了解命题的结构，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式.3.了解一个命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题间的相互关系．1．命题的概念(1)命题：可以____________、用________________表述的语句叫作命题．(2)命题的真假：判断为______的语句叫作真命题；判断为______的语句叫作假命题．2．命题的条件和结论(1)一般地，一个命题由________和________两部分组成．(2)命题可以表示为“若p，则q”的形式，其中的p叫作命题的________，

2、q叫作命题的________．3．四种命题(1)一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫作互为逆命题，其中一个命题叫作原命题，那么另外一个叫作原命题的__________．(2)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的________________和________________，那么我们把这样的两个命题叫作互为否命题，其中一个命题叫作原命题，那么另外一个叫作原命题的否命题．(3)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的______________和____________，那

3、么我们把这样的两个命题叫作互为逆否命题，其中一个命题叫作原命题，那么另外一个叫作原命题的逆否命题．一、选择题1．下列命题中，是真命题的是(　　)A．{x∈R

4、x2＋1＝0}不是空集B．若x2＝1，则x＝1C．空集是任何集合的真子集D．x2－5x＝0的根是自然数2．在空间中，下列命题正确的是(　　)A．平行直线的平行投影重合B．平行于同一直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的两条直线平行3．命题“若a>－3，则a>－6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为(　　)A．1B．2C．3D．44．命题“若A∩B＝A，则A⊆B”的逆否命题是(　

5、　)A．若A∪B≠A，则A⊇BB．若A∩B≠A，则ABC．若AB，则A∩B≠AD．若A⊇B，则A∩B≠A5．对于命题“若数列{an}是等比数列，则an≠0”，下列说法正确的是(　　)A．它的逆命题是真命题B．它的否命题是真命题C．它的逆否命题是假命题D．它的否命题是假命题6．有下列四个命题：①“若xy＝1，则x、y互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；③“若b≤－1，则方程x2－2bx＋b2＋b＝0有实根”的逆否命题；④若“A∪B＝B，则A⊇B”的逆否命题．其中真命题是(　　)A．①②B．②③C．①③D．③④题　号123456答　案二、填空题7．命题“若x>y，

6、则x3>y3－1”的否命题是________________________．8．命题“各位数字之和是3的倍数的正整数，可以被3整除”的否命题是_________；逆命题是_____________________；逆否命题是________________________．9．有下列四个命题：①“全等三角形的面积相等”的否命题；②若a2＋b2＝0，则a，b全为0；③命题“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实根”的逆否命题；④命题“若A∩B＝B，则A⊆B”的逆命题．其中是真命题的是________(填上你认为正确的命题的序号)．三、解答题10．把下列命题写成“若p，则q”的形式，并

7、写出它们的逆命题、否命题与逆否命题．(1)正数的平方根不等于0；(2)当x＝2时，x2＋x－6＝0；(3)对顶角相等．11．命题：已知a、b为实数，若关于x的不等式x2＋ax＋b≤0有非空解集，则a2－4b≥0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．能力提升12．命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是(　　)A．若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数B．若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数C．若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数D．若f(－x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数1．分清命题的条件和结论，然后进行互换和否定，即可

8、得到原命题的逆命题，否命题和逆否命题．2．当一个命题是否定形式的命题，且不易判断其真假时，可以通过判断与之等价的逆否命题的真假来达到判断该命题真假的目的．课时作业答案解析第一章　常用逻辑用语§1　命　题知识梳理1．(1)判断真假　文字或符号　(2)真　假2．(1)条件　结论　(2)条件　结论3．(1)逆命题　(2)条件的否定　结论的否定　(3)结论的否定　条件的否定作业设计1．D　2．D3．B　4．C　5．D　6.C7．若x≤y，则x3≤y3－18．各位数字之和不是3的倍数的正整