人教版八年级上册第十二章《全等三角形》单元测试(附答案(3).doc

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1、人教版八年级上册第十二章《全等三角形》单元测试(时间:60分钟,满分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,已知//,//,则△≌△的依据是(  ) A.SAS B.ASA C.AAS D.以上都不对2.如图,=,,欲证△≌△,则须增加的条件是(  )A. B. C.D.∠1=∠23.如图,,,交于点,则下列结论不正确的是(  ) A.△≌△ B. C.D.∠=∠第3题图第2题图第1题图4.下列判定直角三角形全等的方法,不正确的是(  )  A.两条直角边对应相等B.斜边和一锐角对应相等  C.斜边和一直角边对应相等 D.两个直角三角第1题图形

2、的面积相等5.如图,已知△中,=,=,⊥于,且、在上,则图中共有(  )对全等的直角三角形.  A.1  B.2  C.3  D.46.如图,=,=,与交于,∠=40º,∠=25º,则∠的度数是(   )  A.  B.  C.  D.第9题图第6题图第10题图第5题图7.在△和△中,下列各组条件中,不能判定两个三角形全等的是(  )A.=,∠=∠,∠=∠ B.=,=,∠=∠C.=,∠=∠,∠=∠ D.∠=∠,∠=∠,=8.下列说法中,错误的个数是(  )(1)有两边与一角对应相等的两个三角形全等(2)有两个角及一边对应相等的两个三角形全等(3)有三个角对应相

3、等的两个三角形全等(4)有三边对应相等的两个三角形全等  A.4      B.3       C.2      D.19.如图,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是()A.SSS B.SASC.AASD.ASA10.如图,△中,∠1=∠2,=,⊥于,⊥于,则下列三个结论:①=;②//;③△≌△,(  )  A.全部正确 B.①和②正确C.仅①正确 D.①和③正确二、填空题(每小题2分,共16分)11.如图,△≌△,且∠和∠,∠和∠是对应角,除公共边外,其余对应边是.第13题图

4、第14题图第11题图12.已知△中,∠=,∠、∠的平分线交于点,则∠的度数为.13.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,要证=,需先证△≌△,根据是_________,再证△≌△______.14.如图,∠1=∠2,由AAS判定△≌△,则需添加的条件是_________.15.如图,=,=,为上一点,那么,图中共有____对全等三角形.16.如图,△≌△,则=,∠=.若∠=120°,∠=40°,则∠= .第15题图第16题图[来源:Zxxk.Com]17.若△≌△,△的周长为12,若=3,=4,则=.18.△中,∠=90°,平分∠交于点,且=4,则点到的距离是_

5、_____.三、解答题(19-22题每小题6分,23-25题每小题10分,共计54分)ONMBA19.已知:如图,在直线上求作一点,使点到∠两边的距离相等(不写作法,保留作图痕迹)[来源:Zxxk.Com]20.如图,=,=,求证:∠=∠.21.如图,=,=,=,求证:∥.22.如图,与,与是对应边,已知,求的度数.解:∵∠+∠+∠=(),(),∴∠=.∵()∴∠=∠=().23.如图,在△和△中,∠=∠=90º,是的中点,⊥于,且=.  (1)求证:=;(2)若=8,求的长.24.在△中,∠=90°,是∠的平分线,⊥于,在上,=;求证:=.25.如图,已知在

6、△中,、分别是、边上的高,在上截取=,在的延长线上截取=,连结、,则与有何关系?试证明你的结论.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)12345[来源:学科网ZXXK]678910BDCDBAD[来源:Zxxk.Com]CDB[来源:Z*xx*k.Com]二、填空题(每小题2分,共16分)11.和,和;12.;13.ASA,△;14.∠=∠;15.3;16.,∠,;17.5;18.4.三、解答题(19-22题每小题6分,23-24每小题10分,共计54分)19.20.21.22.三角形的内角和等于,已知,,已知,,等量代换.23.(1)证明:∵∠+∠=90

7、º,∠+∠=,∴∠=∠,又∵=,∠=∠=,  ∴△≌△(AAS),则有=.  (2)解:由△≌△得=,  ∵是BC的中点,∴=,  ∵=8,=,∴=8,  ∴===4.24.证明:(1)∵平分∠,⊥,⊥,∴,又∵,∴△≌△(HL),∴=.25.解:=,⊥.证明:∵⊥,⊥∴∠+∠=,∠+∠=90º,  ∴∠=∠,又∵=,=,  ∴△≌△(SAS),则=,∠=∠,  ∵∠+∠=,  ∴∠+∠=90º,即∠=,  ∴⊥.

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