学人教版八级上册第十二章《全等三角形》单元测试（附答案）

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1、2013-2014学年人教版八年级上册第十二章《全等三角形》单元测试2（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题1.下列说法正确的是（）A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等2.如图所示，分别表示△ABC的三边长，则下面与△一定全等的三角形是（　　）第2题图ABCD3.如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是（　　）A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE第3题图4.在△ABC和△中,AB=,∠B=∠,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△,则补充的这个条件

2、是()A．BC=B．∠A=∠C．AC=D．∠C=∠5.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）A.△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFCC.△DCG≌△ECFD.△ADB≌△CEA第5题图6.要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明△≌△，得，因此测得的长就是的长，判定△≌△最恰当的理由是（　　）A.边角边B.角边角C.边边边D.边边角第6题图7.已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）第7题图A．∠A与∠D互为余角B．∠

3、A=∠2C．△ABC≌△CEDD．∠1=∠28.在△和△FED中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（）A.AB=EDB.AB=FDC.AC=FDD.∠A=∠F9.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是（　　）A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①③④第9题图10.如图所示，在△中，＞，∥=,点在边上，连接，则添加下列哪一个条件

4、后，仍无法判定△与△全等（　　）A.∥B.C.∠=∠D.∠=∠第10题图二、填空题11.如果△ABC和△DEF这两个三角形全等，点C和点E，点B和点Ｄ分别是对应点，则另一组对应点是，对应边是　　　　　　，对应角是　　　　　，表示这两个三角形全等的式子是　　　.12.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=.13.如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是度.第13题图14.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=.第14题图15.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8

5、cm，BD=5cm，那么点D到直线AB的距离是cm.第15题图16.如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是．第16题图17.如图所示，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为cm．第17题图三、解答题18.（8分）如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．19.（8分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，B

6、D=DF.证明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB．20.（9分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F.求证：AF平分∠BAC.21.（9分）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明．第21题图解析答案1.C解析：能够完全重合的两个三角形全等，全等三角形的大小相等且形状相同，形状相同的两个三角形相似，但不一定

7、全等，故A错；面积相等的两个三角形形状和大小都不一定相同，故B错；所有的等边三角形不全等，故D错.2.B解析：A.与三角形有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；B.与三角形有两边及其夹角相等，二者全等；C.与三角形有两边相等，但夹角不相等，二者不全等；D.与三角形有两角相等，但夹边不对应相等，二者不全等．故选B．3.D解析：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC，∠BA