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《湘教版数学九上4.3《解直角三角形及其应用》word同步测试 .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.3解直角三角形及其应用〖预习练习〗1．△ABC中，∠C＝90°，根据表中的数据求其它元素的值：a[Bc∠A∠B1230°445°60°55482.在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，如果BC＝a，∠B＝α，那么AD等于（）(A)asin2α(B)acos2α(C)asinαcosα(D)asinαtanα3．半径为10cm的圆内接正三角形的边长为，内接正方形的边长为，内接正六边形的边长为4.已知正六边形的面积为3cm2，则它的外接圆半径为5.已知△ABC中，∠B＝30°，a＝2，c＝3，则S△ABC
2、＝6.等腰三角形的腰长为2cm，面积为1cm2，则顶角的度数为7.已知一山坡的坡度为1:3，某人沿斜坡向上走了100m，则这个人升高了m8.一锥形零件的大头直径为20cm，小头直径为5cm，水平距离为35cm，则该锥形零件的锥度为考点训练：1.在Rt△ABC中，∠C=90°，已知a和A，则下列关系中正确的是()(A)c=asinA(B)c=(C)c=acosA(D)c=2．在Rt△ABC中，∠C=90°，c=10∠A=30°，则b=（）(A)5(B)10(C)5(D)103.在Rt△ABC中，∠C=90°，
3、AB的坡度i=1：2,则BC：CA：AB等于()(A)1：2：1(B)1：：2(C)1：：(D)1：2：4.从1.5m高的测量仪上,测得某建筑物顶端仰角为30°,测量仪距建筑物60m,则建筑物的高大约为()A34.65mB36.14mC28.28mD29.78m5.已知直角三角形中,较大直角边长为30,此边所对角的余弦值为，则三角形的周长为，面积为。6.在平行四边形ABCD中，AD：AB=1：2,∠A=60°,AB=4cm,则四边形面积为7.一锥形零件的表面如图，图纸上规定锥度k=3：8，则斜角a的正切值为
4、8.在△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c.(1)若∠A=60°,a+b=3+,求a、b、c及S△ABC[](2)若△ABC的周长为30,面积为30,求a、b、c9.如图四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90,CD=2,BC=11,求AC的长10.从高出海平面500米的直升飞机上,测得甲乙两船的俯角分别为45°和30°,已知两船分别在正东和正西,飞机和两船在同一铅垂面内,求两船的距离.解题指导(1)1.在矩形ABCD中,CE⊥BD,E为垂足,连结AE,已知BC=3,C
5、D=4,求(1)△ADE的面积,(2)tan∠EAB2．已知∠MON＝60°，P是∠MON内一点，它到角的两边的距离分别为2和11，求OP的长3．一个圆内接正三角形面积为16cm2,求(1)这个圆的半径；(2)这个圆的外切正三角形面积?4．如图,已知⊙O中弦AB=2,弓形高CD=2-,求弓形ABC的面积5.若a、b、c是△ABC的三边,a+c=2b,且方程a(1-x2)+2bx+c(1+x2)=0有两个相等的实数根,求sinA+sinB+sinC的值6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=2,t
6、an2A+tan2B=,∠A>∠B,点P在斜边AB上移动,连结PC,(1)求∠A的度数(2)设AP为x,CP2为y,求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围,(3)求证：AP=1时,CP⊥AB解题指导（2）1.（1）已知锥体轴截面(如图)，斜角α,tanα=，求锥度K=（2）一锥形零件锥度为，小头直径为20mm，长为64mm,求这个零件侧面积；（3）如图，渠道横截面为等腰梯形，内坡比为2：1，测得距深为2m，上口宽为3.5m，求渠道底宽。2.如图，某海埂的横断面是梯形，坎上底AD为4米，近水面（斜坡AB）
7、的坡度i=1：，斜坡AB的长度为12米，背水面（斜坡CD）的坡度为i=1：1，求（1）斜坡AB的坡角（2）坎底宽BC和斜坡CD的长。3.要测得底部不能到达的烟囱的高AB，从与烟囱底部在同一水平线的C、D两处测得烟囱的仰角为α、β，CD间的距离是a米，已知测角仪的高b米，求烟囱的高AB4.某海轮以每小时30海里的速度航行，在A处测得海面上油井P在南偏东60°，一直向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30°。海轮改为北偏东60°的航向再航行80分钟到达C点（1）画出海轮航行的示意图（2）试求P、C 间
8、的距离（结果可保留根号）5..如图，A城气象台测得台风中心从A城正西方向300千米B处以每小时10千米的速度向北偏东60°的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内为受台风影响的区域（1）问A城是否会受这次台风的影响？并说明理由（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次影响的时间有多少长？独立练习：1.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=，则a:b:c=（）(A)2：：3(B)1：2：3(C)1：：
