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时间:2020-05-13
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1、第5课时探索三角形相似的条件(2)1.如图,P是△ABC中边AC上的一点,连接BP,则下列条件中,不能判定△ABP∽△ACB的是()A.B.C.∠ABP=∠CD.∠APB=∠ABC2.如图,D、E分别是△ABC的边AC、BC的三等分点,已知DE=2,则AB的长为()A.3B.4C.5D.63.(2014.本溪)如图,已知△ABC和△ADE均为等边三角形,D在BC上,DE与AC相交于点F,AB=9,BD=3,则CF等于( ) A.1B.2C.3D.44.如图,在△ABC中,AD·AB=AE·AC,则△AD
2、E∽_______.5.如图,AB=3AC,BD=3AE,BD∥AC,点B、A、E在同一条直线上.试说明△ABD∽△CAE.6.如图,点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形.(1)当AC、CD、DB满足怎样的关系时,△ACP∽△PDB?(2)当△ACP∽△PDB时,求∠APB的度数.7.在△ABC中,AB=4cm,AC=2cm.(1)在AB上取一点D,当AD=_______cm时,△ACD∽△ABC;(2)在AC的延长线上取一点E,当CE=_______cm时,△AEB∽△ABC.8.下列判断:①顶角
3、相等的两个等腰三角形相似;②有一个角相等的两个等腰三角形相似;③直角三角形都相似;④若一个三角形的两边长分别为2、6,夹角为32°,另一个三角形的两边长分别为3、9,夹角为32°,则这两个三角形相似.其中判断正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个9.(2014.安徽)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ΔABC(顶点是网格线的交点)。(1)请ΔABC向上平移3个单位得到ΔA1B1C1,请画出ΔA1B1C1;(2)请画一个格点ΔA2B2C2,使ΔA2B2C2∽ΔABC,且相似比
4、不为1。10.如图,在△ABC中,CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,试说明:(1)△ABF∽△ACE.(2)△AEF∽△ACB.11.如图,在△ABC中,AB=8cm.BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,几秒后,△PBQ与△ABC相似?12.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,分别以AC、BC为边向三角形外作等边△ACE和等边△BCF,连接DE、DF.试说明△ADE∽△
5、CDF.参考答案1.B2.A3.B4.△ACB5.略6.(1)CD2=AC·DB(2)120°7.(1)1(2)68.B9.10.略11.2秒或秒12.略
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