四川省阆中中学新城校区2019_2020学年高二数学4月月考试题文（无答案）.doc

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1、四川省阆中中学新城校区2019-2020学年高二数学4月月考试题文（无答案）（总分：150分考试时间：120分钟）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题（每小题5分，共60分）1．已知抛物线的准线方程为，则该抛物线的标准方程为（）A．B．C．D．2．已知函数，则（）A．B．C．D．3．若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（）A．B．C．D．4．若直线经过抛物线的焦点，则（）A．B．C．2D．5．已知函数的导函数为且满足，则（）A．B．C．D．6．已知是椭圆的两个焦点，过的直线与椭圆交

2、于两点，则的周长为（）A．16B．8C．25D．32-4-7．双曲线和有（）A．相同焦点B．相同渐近线C．相同顶点D．相等的离心率8．已知曲线在点处的切线与直线垂直，则的取值是（）A．-1B．C．1D．9．若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则此双曲线的实轴长为（）A．1B．2C．9D．1810．嫦娥四号月球探测器于2018年12月8日搭载长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心发射.12日下午4点43分左右，嫦娥四号顺利进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道，如图中轨道③所示，其近月点与月球表面距离为公里，远月点与月球表面距离为公里.已知月球的直径为公里，则该椭圆形

3、轨道的离心率约为A．B．C．D．11．已知是抛物线上一点，为其焦点，为圆的圆心，则的最小值为（）A．2B．3C．4D．512．已知是椭圆C：的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF2与圆相切于点Q,且点Q为线段PF2的中点,则椭圆C的离心率为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题)二、填空题（每小题5分，共20分）-4-13．若曲线（其中常数）在点处的切线的斜率为1，则________.14．已知函数在处的导数值为2，则________.15．双曲线的焦点到渐近线的距离为________．16．直线与抛物线交于两点，若，则弦的中点到直线的距离等于________

4、.三、解答题（17小题10分，其余各每小题12分，共计70分）17．已知函数.（1）求；（2）求曲线在点处的切线方程；18．已知抛物线，双曲线，它们有一个共同的焦点.求：（1）m的值及双曲线的离心率；（2）抛物线的准线方程及双曲线的渐近线方程.19．已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且点的横坐标为，．（1）求抛物线的方程；（2）设过焦点且倾斜角为的交抛物线于两点，求线段的长．-4-20．设函数，曲线在点处的切线方程为．（1）求的解析式；（2）求过曲线上任意一点的切线与直线和直线所围成的三角形面积．21．在平面直角坐标系中，点到两点的距离之和等于4，设点的轨迹为

5、曲线（1）求曲线的方程；（2）设直线与交于两点，为何值时？22．已知椭圆的离心率为，其中一个焦点F在直线上.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线和直线与椭圆分别相交于点、、、，求的值;（3）若直线与椭圆交于P，Q两点，试求面积的最大值.-4-