福建省泉州市2019_2020学年高二数学上学期期末教学质量跟踪监测试题.doc

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1、福建省泉州市2019-2020学年高二数学上学期期末教学质量跟踪监测试题注意事项：1.本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3.考生作答时，将答案答在答题卡上，请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。4.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题

2、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将答案填在答题卡对应题号的位置上。1.已知向量a＝(－1，－2，3)，b＝(x，2，－3)。若a//b，则x＝A.－1B.0C.1D.22.在等差数列{an}中，若a3＋a7＝10，a6＝7，则公差d＝A.1B.2C.3D.43.过点M(2，－3)且与直线x＋2y－9＝0平行的直线方程是A.2x－y＋8＝0B.x－2y＋7＝0C.x＋2y＋4＝0D.x＋2y－1＝04.已知各项均为正数的等比数列{an}单调递增，且a1·a3＝36，a1＋a2＋a3＝26，则a4＝A.24B.36C.48D.545.若

3、双曲线C：经过点(，4)，则C的渐近线方程是A.y＝±2xB.y＝±2xC.y＝±xD.y＝±x6.记Sn为数列{an}的前n项和。若点(an，Sn)在直线x＋y－6＝0上，则S4＝A.B.C.D.7.已知正四棱锥的底面边长为，高为，则此四棱锥的侧棱与底面所成角的大小为A.30°B.45°C.60°D.75°8.若抛物线x2＝8y上一点(x0，y0)到焦点的距离是该点到x轴距离的2倍。则y0＝-19-A.B.C.1D.29.已知圆C与直线x＋y＝0及x＋y＋2＝0均相交，若四个交点围成的四边形恰为正方形，则C的半径为A.3B.C.2D.110.

4、四锥曲线与空间几何体具有深刻而广泛的联系。如图所示，底面半径为1，高为3的圆柱内放有一个半径为1的球，球与圆柱下底面相切，作不与圆柱底面平行的平面α与球相切于点F，若平面α与圆柱侧面相交所得曲线为封闭曲线τ，τ.是以F为一个焦点的椭圆，则τ的离心率的取值范围是A.[，1)B.(0，]C.(0，]D.[，1)二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，至少有2个选项符合题目要求。作出的选择中，不选或含有错误选项的得0分，只选出部分正确选项的得2分，正确选项全部选出的得5分。11.记Sn为等差数列{an}的前n项

5、和若a1＋3a5＝S7，则以下结论一定正确的是A.a4＝0B.Sn的最大值为S3C.S1＝S6D.

6、a3

7、<

8、a5

9、12.如图，正三棱柱ABC－A1B1C1中，BC1⊥AB1，点D为AC中点，点E为四边形BCC1B1内(包含边界)的动点。则以下结论正确的是A.-19-B.若DE//平面ABB1A1，则动点E的轨迹的长度等于ACC.异面直线AD与BC1所成角的余弦值为D.若点E到平面ACC1A1的距离等于EB，则动点E的轨迹为抛物线的一部分三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，其中第一问2分，第2问3分，共20分。请将答案填在答题卡对应题号的位

10、置上。13.抛物线x2＝－4y的焦点坐标是，准线方程是。14.记Sn为各项均为正数的等比数列{an}的前n项和，若a1＋a2＝3，a3＋a4＝12，则公比q＝，S6＝。15.已知圆C：x2＋(y－2)2＝1，则圆心C到直线l：3x＋y－12＝0的距离为。若P为l上任意一点，P作C的切线，则切线长最短时的切线方程为。16.几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款面向中学生的应用软件。为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动这款软件的激活码为下面数学题的答案：记集合Ak＝{x

11、x＝ak×2k＋ak－1×2k－1＋…＋a1

12、×21＋a0×20，k∈N＋，ak＝1，a0，a1，…ak－1＝0或1}。例如：A1＝{2，3}，A2＝{4，5，6，7}。若将集合A4的各个元素之和设为该软件的激话码，则该激活码应为；定义f(x)＝(x∈Ak)。现指定k＝5，将集合{x

13、f(x)＝1，x∈Ak}的元素从小到大排列组成数列{cn}，若将{cn}的各项之和设为该软件的激活码，则该激活码应为。四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知公差不为零的等差数列{an}满足a1＝2，a3是a1与a7的等比中项。(1)求{an

14、}的通项公式；(2)是否存在n值使得{an}的前n项和Sn＝27?18.(本小题满分12分)已知圆C的圆心在直线y＝3上，且C经过点A(4，2)，B(