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时间:2017-12-17
《201209北京市文汇中学初三9月月考试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京市文汇中学2012—2013学年度上学期月考初三数学试卷一.选择题(每小题4分,共32分)1.一元二次方程的常数项为A.-1B.1C.0D.±12.下列图形中,是中心对称图形的是ABCD3.如图,在⊙O中,CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于M,AB=8cm,OC=5cm,则MD的长为A.4B.2C.D.14.若关于x的方程2x2-ax+a-2=0有两个相等的实根,则a的值是()A.2B.4C.6D.85.如图,点A、B、C都在上,若∠AOB=72°,则∠ACB的度数为A.18°B.30°C.36°D.72°6.已知x=1是方
2、程x2+bx+b-3=0的一个根,那么此方程的另一个根为A.-2B.-1C.1D.27.如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的两点,若∠BAC=20°,,则∠DAC的度数是A.30°B.35°C.45°D.70°58.如图,在平面直角坐标系xOy中,,,⊙C的圆心为点,半径为1.若D是⊙C上的一个动点,线段DA与y轴交于点E,则△ABE面积的最大值是A.2B.C.D.二.填空题(每小题4分,共16分)9.方程的解是.10.已知三角形两边长是方程的两个根,则三角形的第三边的取值范围是.11.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC
3、=60°,若⊙O的半径OC为2,则弦BC的长为.12.如图,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=4.将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转,分别得到图②、图③、…,则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为 .三.解答题(本题共50分,每小题5分)13.用配方法解方程:.14.已知排水管的截面为如图所示的圆,半径为10,圆心到水面的距离是6,求水面宽.515.在平面直角坐标系xoy中,已知三个顶点的坐标分别为⑴画出;⑵画出绕点顺时针旋转后得到的,并求出的长..16.如图:=,分别是半径和的中点求证:CD=C
4、E.17.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求的取值范围;(2)若为负整数,且方程有两个整数根时,求出的值及整数根.ADCBO18.如图,⊙O是△的外接圆,,为⊙O的直5径,BD=2,连结,求BC的长.19.某区为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2009年投入1000万元,2011年投入了1210万元.若教育经费每年增长的百分率相同,求每年平均增长的百分率.20.如图,在中,AB是⊙O的直径,⊙O与AC交于点D,,求的度数;21.如图,四边形中,∠EDF=∠B=90°,DA⊥EB,DE=DF.若,求四边形的面
5、积.22.如图,已知直线交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作,垂足为D.求证:CD为⊙O的切线;四.解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)23.已知关于x的一元二次方程.((1)证明不论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根;(2)设方程的两个实数根分别为,(其中>),若y是关于m的函数,且,结合函数的图象回答:当自变量m的取值满足什么条件时,y≤2.524.如图,在平面直角坐标系中,△OCB的外接圆与y轴交于点A(0,),若∠OCB=45°,∠COB=30
6、°.求OC的长.25.已知:等边中,点O是边AC,BC的垂直平分线的交点,M,N分别在直线AC,BC上,且.(1)如图1,当CM=CN时,M、N分别在边AC、BC上时,请写出AM、CN、MN三者之间的数量关系(不必证明);(2)如图2,当CM≠CN时,M、N分别在边AC、BC上时,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请你加以证明;若不成立,请说明理由;(3)如图3,当点M在边AC上,点N在BC的延长线上时,请直接写出线段AM、CN、MN三者之间的数量关系.5
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