201209北京市文汇中学初三9月月考试卷

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1、北京市文汇中学2012—2013学年度上学期月考初三数学试卷一．选择题（每小题4分，共32分）1．一元二次方程的常数项为A．-1B．1C．0D．±12．下列图形中，是中心对称图形的是ABCD3．如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M，AB=8cm，OC=5cm，则MD的长为A.4B.2C.D.14．若关于x的方程2x2－ax＋a－2＝0有两个相等的实根，则a的值是（）A．2B．4C．6D．85．如图，点A、B、C都在上，若∠AOB＝72°，则∠ACB的度数为A．18°B．30°C．36°D．72°6.已知x=1是方

2、程x2+bx+b-3=0的一个根，那么此方程的另一个根为A.-2B.-1C.1D.27.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠BAC=20°，，则∠DAC的度数是A．30°B．35°C．45°D．70°58.如图，在平面直角坐标系xOy中，，，⊙C的圆心为点，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是A．2B．C．D．二．填空题（每小题4分，共16分）9．方程的解是.10.已知三角形两边长是方程的两个根，则三角形的第三边的取值范围是.11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC

3、=60°,若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为．12.如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为　　．三.解答题（本题共50分，每小题5分）13．用配方法解方程：.14．已知排水管的截面为如图所示的圆,半径为10，圆心到水面的距离是6，求水面宽.515．在平面直角坐标系xoy中，已知三个顶点的坐标分别为⑴画出；⑵画出绕点顺时针旋转后得到的，并求出的长..16.如图：=，分别是半径和的中点求证：CD=C

4、E.17．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）若为负整数，且方程有两个整数根时，求出的值及整数根．ADCBO18.如图，⊙O是△的外接圆，，为⊙O的直5径，BD=2，连结，求BC的长.19.某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2009年投入1000万元，2011年投入了1210万元．若教育经费每年增长的百分率相同，求每年平均增长的百分率.20.如图，在中，AB是⊙O的直径，⊙O与AC交于点D，，求的度数；21.如图，四边形中,∠EDF=∠B=90°，DA⊥EB，DE=DF.若,求四边形的面

5、积.22.如图，已知直线交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作，垂足为D.求证：CD为⊙O的切线；四．解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．已知关于x的一元二次方程.（（1）证明不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为，（其中>），若y是关于m的函数，且，结合函数的图象回答:当自变量m的取值满足什么条件时，y≤2．524.如图，在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于点A（0，），若∠OCB=45°,∠COB=30

6、°.求OC的长.25.已知：等边中，点O是边AC,BC的垂直平分线的交点，M,N分别在直线AC,BC上，且．(1)如图1，当CM=CN时，M、N分别在边AC、BC上时，请写出AM、CN、MN三者之间的数量关系（不必证明）；（2）如图2，当CM≠CN时，M、N分别在边AC、BC上时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请你加以证明；若不成立，请说明理由；(3)如图3，当点M在边AC上，点N在BC的延长线上时，请直接写出线段AM、CN、MN三者之间的数量关系．5