北京市文汇中学高二数学第一学期9月考试试卷

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1、北京市文汇中学高二数学第一学期9月考试试卷本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.并把答案写在答题卡1、过点（－1，3）且垂直于直线x－2y+3=0的直线方程为A.2x+y－1=0B.2x+y－5=0C.x+2y－5=0D.x－2y+7=02．“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0垂直”的（）A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件3.三

2、直线ax+2y+8=0，4x+3y=10，2x－y=10相交于一点，则a的值是A.－2B.－1C.0D.14、已知两点M（2，－3），N（－3，－2），直线L过点P（1，1）且与线段MN相交，则直线L的斜率k的取值范围是A．－≤k≤4B－4≤k≤C．≤k≤4D．k≥或k≤－45、已知直线的方向向量,若直线过（0，5）且，则直线的方程为A．B．C．D．6．已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（）A．4B．C．D．7、过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是（）A．B．CD．78、过点P(2,3)且与圆相切的直线方程是（）A．B．或C．或D．或9、．点A（

3、3，1）和B（-4，6）在直线的两侧，则a的取值范围是（）A．或B．C．或D．以上都不对10.已知直线l1的方程是ax-y+b＝0,l2的方程是bx-y-a＝0(ab≠0,a≠b)，则下列各示意图形中，正确的是()11、圆心在直线上，且过点(5，2)和点(3，-2)的圆的方程为A．B．C．D．12、已知平面区域D由以为顶点的三角形内部和边界组成。若在区域D上有无穷多个点可使目标函数z＝x＋my取得最小值，则A．－2B．－1C．1D．4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题卡的横线上.）713、已知A(1,

4、5),B(－3,3),则直线AB的倾斜角是14、一个点到（4，0）的距离等于它到y轴的距离，则这个点的轨迹方程15、圆关于直线x－3y－5＝0对称的圆的方程为16、如果实数满足等式，那么的最小值为____________.三．解答题17、（12分）根据下列条件，求直线方程（1）经过点A（3，0）且与直线2x+y－5=0垂直（2）经过点B（2，1）且与直线5x+2y+3=0的夹角等于45°18、（12分）某药店为了促销某种新药，计划在甲、乙两电视台做总时间不超过30分钟的广告，广告总费用不超过8000元，甲、乙电视台的收费标准分别为400元/分钟和200元/分

5、钟，假定甲、乙两电视台为该药店所做的每分钟广告能给药店带来的收益分别为3000元和2000元，问该药店如何分配在甲、乙两电视台的广告时间，才能使药店的收益最大，最大收益多少719、（12分）求经过点A（－2，－4），且与直线l：x+3y－26=0相切于（8，6）的圆的方程.20、（12分）已知ΔABC的三边所在的直线的方程分别是：，：，：．（Ⅰ）求BC边上的高所在的直线的方程；（Ⅱ）求∠A的大小21、（12分）过点作直线分别交轴的正半轴和y轴的正半轴于点、，当（为原点）的面积最小时，求直线的方程，并求出的最小值22、（12分)设直线与圆交于A、B两点，O为坐

6、标原点，已知A点的坐标为．（Ⅰ）当原点O到直线的距离为时，求直线方程；（Ⅱ）当7时，求直线的方程。大寺中学2008―2009学年度第一学期9月考试高二数学试卷答案班别----------------姓名-------------------------座号---------------一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案ABCDADABBCBC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13.14y2=8x－161516三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证

7、明过程或演算步骤.17(本小题满分10分)解(1)----------------------------------------(5分)(2)设所求直线斜率为k，因为，直线5x+2y+3=0的斜率为所以，……………………………………6分所以，………………………………………………8分所求直线方程为3x+7y－13=0或7x－3y－11=0……………10分18、7设甲、乙电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟，总收益为Z元由题意得z=3000x+2000yM(10,20)…………………6分其可行域为作直线l：3000x+2000y=0即3x+2y=0平移直线l

8、当l经过M（10，20）时，Zmax=3000×10