黄金分割习题(修改版).doc

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1、黄金分割习题一、填空题（1）如图，若点P是AB的黄金分割点，则线段AP、PB、AB满足关系式________，即AP是________与________的比例中项.（2）黄金矩形的宽与长的比大约为________（精确到0.001）.（3）如果线段d是线段a、b、c的第四比例项，其中a=2cm,b=4cm,c=5cm,则d=_____________cm.（4）已知O点是正方形ABCD的两条对角线的交点，则AO∶AB∶AC=________.（5）若=3（b+d≠0），则=________.二、选择题（1）已知,那么下列式子成立

2、的是（）A.3x=2yB.xy=6C.D.（2）把ab=cd写成比例式，不正确的写法是（）A.B.C.D.（3）已知线段x,y满足（x+y）∶（x－y）=3∶1,那么x∶y等于（）A.3∶1B.2∶3C.2∶1D.3∶2（4）有以下命题:①如果线段d是线段a,b,c的第四比例项，则有②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，那么AC是AB与BC的比例中项④如果点C是线段AB的黄金分割点，AC>BC，且AB=2，则AC=－1其中正确的判断有（）A.1个B.2个C.3个

3、D.4个5、已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则（）A、；B、；C、；D、4、已知P、Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB＝10cm，则PQ长为（）　A、B、C、D、2三、计算题已知实数a,b,c满足,求的值.四、解答题以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连结PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，如图4—2—2.（1）求AM、DM的长.（2）求证：AM2=AD·DM.（3）根据（2）的结论你能找出图中的黄金分割点吗？五、已知，且，求的值。六、已知点C是

4、线段AB的黄金分割点AC＝，且AC＞BC，求线段AB与BC的长。2