高中数学函数知识点总结.doc

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1、高中数学函数知识点总结（1）高中函数公式的变量：因变量，自变量。  在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。（2）一次函数：①若两个变量 , 间的关系式可以表示成 （ 为常数， 不等于0）的形式，则称 是 的一次函数。②当 =0时，称 是 的正比例函数。（3）高中函数的一次函数的图象及性质①把一个函数的自变量 与对应的因变量 的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数 =  的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中，当  0，   O，则经2、3、4象限；当  

2、0，  0时，则经1、2、4象限；当  0，   0时，则经1、3、4象限；当  0，   0时，则经1、2、3象限。④当  0时， 的值随 值的增大而增大，当  0时， 的值随 值的增大而减少。（4）高中函数的二次函数：①一般式： ( )，对称轴是 顶点是 ；②顶点式： ( )，对称轴是 顶点是 ；③交点式： ( )，其中（ ），（ ）是抛物线与x轴的交点（5）高中函数的二次函数的性质 ①函数 的图象关于直线 对称。② 时，在对称轴（ ）左侧， 值随 值的增大而减少；在对称轴（ ）右侧； 的值随 值的增大而增大。当 时， 取得最小值 ③ 时，在对称轴（ ）左侧， 值随 值的增大而增大；在

3、对称轴（ ）右侧； 的值随 值的增大而减少。当 时， 取得最大值 9高中函数的图形的对称（1）轴对称图形：①如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。②轴对称图形上关于对称轴对称的两点确定的线段被对称轴垂直平分。（2）中心对称图形：①在平面内，一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做他的对称中心。②中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。