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1、长方体和正方体复习课理念设计：在进一步练习中培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。教学目标：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。教学重点：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。教学难点：运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。教学过程：一、谈话导入师:学习了“长方体和正方体”这个单元,你们都学会什么了?生:长方体和正方体的特征,表面积的计算方法,体积的计算方法。师:好!
2、今天我们就围绕这些内容上一节练习课。(师板书:长方体和正方体)二、分层练习1.正方体练习师:大家看屏幕。(课件出示正方体图形)如果知道它的棱长之和是72dm,你会求它的棱长吗?生:会。72除以12。师:为什么除以12?生:因为它有12条棱,每条棱的长度都相等。师:知道这个正方体的棱长是6dm,可以求出它的———生:体积。生:表面积。师:在练习本上算一算。这个正方体的表面积和体积分别是多少?(生独立练习)师:谁来说一说答案。生:这个正方体的表面积是,6×6×6=216(dm2),体积也是6×6×6等于216dm3
3、。师:他用了一个词,体积“也是”6×6×6,看来正方体表面积的计算方法和体积的计算方法是一样的?生:不一样。师:怎么不一样?生:正方体的体积是棱长的三次方,正方体的表面积是棱长乘以棱长,再乘以6个面。师:计算表面积的这个算式中,三个6的含义一样吗?生:不一样。前两个6表示棱长,第三个6表示有6个面。师:体积算式中三个6的含义一样吗?生:一样,都是表示棱长。师:两个算式的含义不一样,但我们可以说它们的结果相等吧?生:不相等。师:为什么?生:因为一个算的是表面积,单位是dm2;一个算的是体积,单位是dm3。单位不同
4、,所以它们的结果也不一样。设计意图：这一组练习的内容是朴素的,但在这里强调的是正方体的基本特征和易混易错的知识点,这些是“双基”,是学生解决问题和创新的根基。2.长方体练习。(1)从正方体到长方体。师:如果这个正方体的底面不变,让它不断“长高”,它会成为一个什么体?生:长方体。(课件演示)师:这个长方体的长、宽、高各是多少?生:长是6dm,宽是6dm,高是10dm。师:你们会计算这个长方体的表面积吗?在你的练习本上算一下。算完的同学思考一下,还有没有不同的方法?(生独立练习)师:好,多数同学已经算完了,谁愿意汇
5、报一下你是怎么算的?[生汇报,师板书:①(10×6+10×6+6×6)×2=312(dm2);②10×6×4+6×6×2=312(dm2)]师:对比一下,这两种方法有什么不同?生:第一种是先算了3个面的面积,加起来之后再乘以2;第二种是把周围4个相同的面的面积先算出来,再加上上下两个面的面积。师:第一种算法抓住了长方体的什么特点?第二种算法又抓住了这个长方体的什么特点?生:第一种算法抓住长方体相对的面面积相等,第二种算法抓住了这个长方体4个侧面的面积相等。师:还有不同的算法吗?(冷场)看这个算法有道理吗?(师板
6、书:6×4×10+6×6×2)生:是对的。如果把它打开来的话⋯⋯师:找一个同学到前面来,指一下6×4指的是哪儿。(课件演示)生:6×4指的是展开后大长方形的长。师:10呢?生:10是大长方形的宽。师:这种想法就是把长方体的侧面展开,将4个长方形转化成了一个大的长方形。那么6×4×10求的是什么?生:这个长方体的侧面积。师:最后还需要做什么?生:再加上下底面这两个正方形的面积。师:你们看,同一个问题,我们找到了几种解答方法?生:三种。师:从不同的角度思考,就能找到不同的解决问题的方法。设计意图:虽然是一组朴素的练
7、习,但是多种策略解决问题很好地培养了学生思维的灵活性,并且在灵活解决问题的过程中,强化了图形特征,渗透了转化思想。(2)从小长方体到大长方体。师:还是这个长方体,如果让它继续长高,它可能会成为———生:正方体。生:不可能成为正方体!师:为什么不会成为正方体?生:因为它的宽没变。生:我认为应该是它的长、宽、高都延长,延长到一定的程度,就会变成正方体。师:延长到什么程度就会变成正方体?生:延长到它们完全相同。师:长、宽、高都在变,对吧?变到相等的时候,就会出现正方体。长方体与正方体什么关系？生：正方体是特殊的长方体
8、出示关系图三、解决问题：1、其实在我们的生活中，也是处处可见长方体与正方体。炎热的夏天，游泳成了人们一项喜欢的运动，某俱乐部最近正筹建一个游泳池，要求长是50m，宽是20m，深18分米。请你做个小小建筑师，你觉得应该解决哪些问题，才能建好这个游泳池？请学生提问？预设出现①这个游泳池占地面积是多少？②要挖掉多少泥土？③游泳池的四周和底面共有多少面积要贴上瓷砖？④每块瓷砖的边长是200mm
