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1、大学数学A分类试题第一章 函数、极限、连续1.________。2.下列函数中当时为无穷小量的是（）A．,B.,C．,D..3.等于（）A., B., C., D.4.设函数的定义域是[0，1]，则函数的定义域为.5..6.函数的第一类间断点是（）A.,B.,C.,D.，.7.求极限;8.设函数，在上处处连续，求的值。9.证明方程内至少有一个根.10.极限.11.________。12.设，求：．151.________。2.数列有界是数列收敛的（）A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件3.当时，是()A.较高阶的无穷小B.较低阶的无穷小C.无穷大量
2、D.与等价的无穷小4.设，则.5..6.设函数在内连续，则.7.求极限;8.函数在处有定义，是在处连续的 条件.9.求极限.10.函数的定义域为 。11.。12.极限等于()A.0,B.,C.1,D..13.函数在区间（）内有界（A）（1，+）（B）（2，+）（C）（1，2）（D）（2，3）14.若，则（）当为任意函数时，有当为有界函数时，有15仅当时，才有仅当为常数时，才有1.当时，是()A．较高阶的无穷小B.较低阶的无穷小C.与等价的无穷小D.无穷大量2.函数的第一类间断点是（）A；B；C；D，3.设函数的定义域为[0，4]，
3、则函数的定义域为（ ）A.[0，2] B.[0，16]C.[-16，16] D.[-2，2]4.函数的定义域是（）A．B.C.D.5.设函数f(x)的定义域是[0,1],则f(x+1)的定义域是（）A.[0,1] B.[-1,0] C.[1,2] D.[0,2]6.当时，与（）是同阶无穷小量。A.；B.；C.；D.7.设函数，要使f(x)在x=0处连续，则a=（）A.2B.1C.0 D.-18.若函数为连续函数，则a，b满足（）A.a=2，b为任意实数B.a+b=C.a=2，D.9.设，则()15－
4、1(B)1(C)0(D)不存在1.()A．1B.0C.D.不存在2.如果,则（）A；B；C1；D3.=（ ）A．0B．1C．-1D．不存在4.的定义域是5.设函数的定义域是[0，1]，则函数的定义域为 ．6.函数的可去间断点为7.若当时，是与同阶的无穷小量，则8.设，则 ．9.设函数在内连续，则10.极限 11.12.。13.．151.2. ．3.4.求极限;5.6.7.8.9.10.11.求极限;12.求极限;13.求极限;14.15.证明：方程，至少有一个正根，且不超过（8分）16.证明方程内至少有一个根
5、.17.证明：方程在区间(0,1)内有且仅有一个根。15第二章导数与微分1.函数在处的微分为_________。2.函数在x=0处是（）A.连续且可导,B.不连续,C.不连续但可导,D.连续但不可导.3.已知，求4.设，求：5.设是实常数，函数，若存在，求的取值范围.6.曲线在处的切线方程是()A.,B.,C.,D.7.设，则.8.设在处可导，在处不可导，那么在处.A.与在处都不可导；B.与在处都可导；C.未必不可导，而一定不可导；D.一定不可导，而未必不可导；9.设，则的值等于A.；B.； C.； D.10.设函数可导，且，则当时，该函数在处的微分是.A.的
6、等阶无穷小；B.的同阶无穷小；C.的高阶无穷小； D.的低阶无穷小11.151.,求.2.讨论函数在点及处的连续性和可导性.3.已知，则.4.函数在=0点()A.没有极限B.有极限但不连续C.连续D.可导5.求6.已知，求7.讨论函数在点处的连续性与可导性。8.已知，则.9.设,则又=（ ）A.6B.3C.2D.010.已知,求;11.求在处的切线方程.12.由方程所确定的隐函数的二阶导数 .13.在点可导是在该点连续的条件。（“充分”，“必要”和“充要”中选一）.14.设函数是由方程确定的隐函数，则15.设,则在处()A.可导,B.连续,但不可导,C
7、.不连续,D.无定义.151.设曲线方程为，求此曲线在点处的切线方程.2.设函数是由方程确定的隐函数，则.3.设,则在处()A.可导,B.连续,但不可导;C.不连续,D.无定义.4.在点可导是在该点可微的 条件。（“充分”，“必要”和“充要”中选一）5.在点处连续是在该点处可导的条件6.曲线在点()处的切线方程为7.已知，则8.已知，则9.在点处连续是在该点处可导的条件10.曲线在处的切线方程是。11.设，则=。12.设，则。13.，在处可导，则=，-。14.设,则=15.已知，则。16.设，则=17.已知，则=。18.设，则151.设函数，则dy=（）A
8、.B.C. D.2.已知存在，则极
