2011-2012第一学期福建省福州八县(市)一中期中联考高三数学(理科)试卷

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1、www.wujiajiaoyu.com五佳教育高三数学（理科）期中考试试卷完卷时间120分钟满分150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．已知：集合M=｛-1，0，｝，N=｛0，，-1｝，若，则实数的值为（）A．0或1B．-1C．1或-1D．12．若a∈R，且。则“a≠”是“

2、a

3、≠”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．设全集为R，A=，则（）A．B．｛x

4、x｝C．｛x

5、x＞0｝D．4．的图象与直线的交点的个数为（）A．0B．1C．2D．35．的内角A、B、C

6、的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则()A．B．C．D．6．已知集合，B={x∈R

7、x2+mx+1=0}，若，则实数m的取值范围是（）A．（-1，1）B．（-2，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）7．过原点与曲线相切的直线方程是（）A．B．C．或D．或8．将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为()A．B．第9页共9页C．D．9.已知为定义在R上的奇函数，当时，，那么当时，（）A.B.C.D.10．设，则在下列区间中函数f(x)不存在零点的区间是（）A.[-1，0]B.[0，1]C.[1，2]D.

8、[2，3][]11．给定以下命题：（1）函数在区间上有唯一的零点；（2）向量与向量共线，则向量与向量方向相同或是方向相反；（3）若角，则一定有；（4）若,使，则函数在处取得极大或是极小值。则上述命题中，假命题的个数为（）A、4个B、3个C、2个D、1个12．已知函数，正实数、、成公比大于1的等比数列，且满足，若，那么下列不等式中，一定不可能成立的不等式的个数为（）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）。A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（每小题4分，共16分）13、已知幂函数图象过点P（），则的解析式为：=_________。14.计算定积分：＝__

9、______________________。15．对于函数①，②，③。有以下三个命题：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；第9页共9页命题丙：在上是增函数。能使命题甲、乙、丙均为真命题的所有函数的序号是___________。16．函数：已知函数。若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则化简下式_______________________。三、解答题（解答请写出详细的过程和步骤，共74分）：17、（本小题12分）已知向量，，函数，。（1）求函数的最小正周期；（2）在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值。18、（本小题12分）已知函数，其中。（1）当时，求曲线

10、在点处的切线方程；（2）当时，求的单调区间。19、（本小题12分）已知命题p：；命题q：对。若命题“”为真命题，求实数的取值范围。20、（本小题12分）一次机器人足球比赛中，甲队1号机器人由点开始作匀速直线运动，到达点时，发现足球在点处正以2倍于自己的速度向点作匀速直线滚动。如图所示，已知。若忽略机器人原地旋转所需的时间，则该机器人最快可在何处截住足球？21、（本小题12分）已知函数。第9页共9页（1）实数为何值时，为奇函数？并说明理由；（2）若函数的图象与x轴恰有三个不同的公共点，求实数m的取值范围。22、（本小题14分）设函数。（1）如果，求函数的单调递减区间；（2）若函数在区

11、间上单调递增，求实数的取值范围；（3）证明：当m>n>0时，。第9页共9页高三数学（理科）标准答案一、选择题（每小题5分，共60分）：题号123456789101112答案DBBCACCCADBA二、填空题（每小题4分，共16分）：13、；13、；14、②；16、0三、解答题（共74分）：17、解：（1）--------2分∴函数的最小周期----------4分（2）-------------6分------------7分是三角形内角∴，∴即：-------------8分∴即：----------------10分将可得：解之得：∴，∴------------12分18、解：

12、（1））当时，2分所以曲线在点处的切线方程为4分第9页共9页（2）解：，令，解得5分因为，以下分两种情况讨论：（1）若变化时，的变化情况如下表：+-+所以，的单调递增区间是的单调递减区间是。8分（2）若，当变化时，的变化情况如下表：+-+所以，的单调递增区间是的单调递减区间是12分19、解：命题为：1分若为真，则，解得：5分若q为真，则（x>0）,当时，由此可得：。9分第9页共9页因为为真，所以与q都为真。10分所以可得11分所求实数的取值范围是：。12分20、解：设