1、一元二次方程要点聚焦 一元二次方程是中考重点考查项目,在学习这部分知识时一定要掌握好以下知识技能。 一、基本概念的理解 例1.方程是关于x的一元二次方程,则( ) A. B. C. D. 分析:由元二次方程的概念知,∣m∣=2,m+2≠0, 答案:B. 二、解法的灵活运用 例2.三角形的两边长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程的一个实数根,则该三角形的面积S是( ) A.24 B.24或 C.48 D. 解:解方程,得: 当时,由,可知此三角形为
2、直角三角形。 所以。 当时,此三角形为等腰三角形。 所以 故应选B。 三、二次三项式的因式分解 例3.二次三项式分解因式的结果是( ) A. B. C. D. 答案:D. 四、根的判别式的应用 例4.下列一元二次方程中,有实数根的是( ) A. B. C. D. 答案:C. 例5.已知关于x的方程。(1)判断当m取什么值时,原方程没有实数根; (2)对m选取一个合适的非零整数,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的平方和。 解:(1)由题意,得