一元二次方程要点聚焦.docx

《一元二次方程要点聚焦.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一元二次方程要点聚焦　　一元二次方程是中考重点考查项目，在学习这部分知识时一定要掌握好以下知识技能。　　一、基本概念的理解　例1.方程是关于x的一元二次方程，则（　　）　　A.　　　B.　　　C.　　　D.　　分析：由元二次方程的概念知，∣m∣＝2，m+2≠0,　　答案：B.　　二、解法的灵活运用　　例2.三角形的两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积S是（　　）　　A.24　　　B.24或　　　C.48　　　D.　　解：解方程，得：　　　　当时，由，可知此三角形为

2、直角三角形。　　所以。　　当时，此三角形为等腰三角形。　　所以　　故应选B。　　三、二次三项式的因式分解　　例3.二次三项式分解因式的结果是（　　）　　A.　　　B.　　C.　　D.　　答案：D.　　四、根的判别式的应用　　例4.下列一元二次方程中，有实数根的是（　　）　　A.　　　　B.　　C.　　　　D.　　答案：C.　　例5.已知关于x的方程。（1）判断当m取什么值时，原方程没有实数根；　　（2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和。　　解：（1）由题意，得

3、：　　故　　当时方程没有实数根。　　（2）取，原方程化为　　所以　　五、求代数式的值　　例6.若是一元二次方程的两个根，则的值是（　　）　　A.B.C.D.7　　解：　　　　选A。　　例7.已知实数a、b分别满足，求的值。　　解：由已知得：　　当时，可看作是方程的两个根　　故　　当时，由可得：　　　　故的值为或.六、求作新方程　　例8.已知一元二次方程，不解方程，求以该方程的两根的倒数为根的一元二次方程。　　解：设的两根为，则　　　　所以以为根的一元二次方程为　　即.　　七、探索型题　　例10.已知关

4、于x的方程　　　　方程<1>的两个不相等的实数根中有一根为0，是否存在实数k，使方程<2>的两个实数根之差的绝对值为1？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。　　解：∵方程<1>有两个不相等的实数根　　　　解得：　　把0代入方程<1>，得：　　解得：（舍去）　　方程<2>化为　　设存在k值，使　　　　故　　得　　当，故存在实数k，其值为　　贴近生活的应用题是中考命题的重点，限于篇幅本文不再论述。　　【练习】　　1.关于x的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根。　　答案：2.方程

5、的两根为，那么___________。　　答案：　　3.，，且，求的值。　　答案：　　4.已知方程组有两组不相等的实数解。　　（1）求k的取值范围；　　（2）若方程组的两个实数解为和是否存在实数k，使，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。　　答案：（1）且；（2）.