二元一次方程组(重点题+应用题型).doc

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1、二元一次方程组提高练习题1.已知(3x－2y+1)2与

2、4x－3y－3

3、互为相反数，则x=__________，y=__________。2.已知y=kx+b,当x=1时，y=－1，当x=3时，y=－5,则k=__________，b=__________。3.若方程组的解是，则a+b=__________。4.已知则的值是。5.已知关于x、y的方程组，解是则的值为()A、3B、2C、1D、07.3已知3-x+2y=0，则3x-6y+9的值是（）A.B.C.D.8.6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，则A现在的年龄为（）A.12B.18C.2

4、4D.3010、解关于、的方程组11、甲、乙两人同时解方程组由于甲看错了方程⑴中的，得到的解是，乙看错了方程中⑵的，得到的解是，试求正确的值。12、已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为。若按正确的a、b计算，求出原方程组的正确的解。13、定义“”：，已知，，求的值．14．阅读下列解题过程，借鉴其中一种方法解答后面给出的试题：问题：某人买13个鸡蛋，5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元；买2个鸡蛋，4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元．试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元．分析：设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各一

5、个分别需x、y、z元，则需要求x+y+z的值．由题意，知；视为常数，将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组，化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解．解法1：视为常数，依题意得解这个关于y、z的二元一次方程组得于是．评注：也可以视z为常数，将上述方程组看成是关于、的二元一次方程组，解答方法同上，你不妨试试．分析：视为整体，由(1)、(2)恒等变形得，．解法2：设，，代入(1)、(2)可以得到如下关于、的二元一次方程组由⑤+4×⑥，得，．评注：运用整体的思想方法指导解题．视，为整体，令，，代人①、②将原方程组转化为关于、的二元一次方程组从而获解

6、．请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题：品名次数A1A2A3A4A5总钱数第一次购买件数l34561992第二次购买件数l579112984购买五种教学用具A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总数列成下表：那么，购买每种教学用具各一件共需多少元?二元一次方程组应用题一．数字问题1．小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和是242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和是341，正确的结果是多少？2．小宏与小英是同班同学，小英家的住宅小区有1号楼至22号楼共22栋楼房，小宏问了小英下面两句话，就猜出了小英住几号楼几

7、号房间．小宏问：“你家的楼号加房间号是多少？”小英答：“220．”小宏问：“楼号的10倍加房间号是多少？”小英答：“364．”你知道为什么吗？3．炎热的夏天，游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．如果每个男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每个女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？二．配套问题1.（08山东省日照市）为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料

8、和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？2.（2008年山东省威海市）汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区．我市某企业向灾区捐助价值94万元的A，B两种帐篷共600顶．已知A种帐篷每顶1700元，B种帐篷每顶1300元，问A，B两种帐篷各多少顶？三．行程问题1.甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲5秒追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲4秒追上乙.甲、乙每秒分别跑x、y米，由题意得方程组____________.2.小明和小亮分别从相距

9、20千米的甲、乙两地相向而行，经过2小时两人相遇，相遇后小明即返回原地，小亮继续向甲地前进，小明返回到甲地时，小亮离甲地还有2千米.请求出两人的速度.四．工程问题1．某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成．按这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求期限内只能完成订货的；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样，不仅比规定的期限少用1天，而且比订货量多生产25套．那么客户订做的工作服是多少套，要求完成的期限是多少天？2．（2006年日照市）在我市南沿海公路改建工程中，某

10、段工程拟在30天内（含30天）完成．现有甲、乙两个工