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《闸北原平路数学辅导补习,尧宇教育名师指导有效果--一次函数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、尧宇教育学科教师辅导讲义课题一次函数教学目的1.掌握一次函数的概念、图像、性质教学内容1.知识梳理：函数复习:在某个变化过程中有两个变量，设x为和y,如果在变量x的允许取值范围内，变量y随着x的变化而变化，那么变量y叫做变量x的函数，x叫做自变量。这种表达两个变量之间依赖关系的数学式子称为函数解析式．例题分析：1.某校学生总人数1200,某天实际到校的学生人数n与学生的出勤率p是两个变量.试说明p是n的函数,并写出这个函数解析式.2.已知物体匀速运动中,路程s、速度v、时间t之间有关系式s=vt.（1）如果速度不
2、变，那么这个式子里哪两个量是变量？这两个变量中哪一个是自变量？哪一个是自变量的函数？如果时间不变呢？（2）如果路程不变，试写出速度关于时间的函数解析式.函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。对于x在定义域内取定的一个值a，变量y的对应值叫做当x=a时的函数值．例题分析：1.如果三角形的三条边长分别为3cm、7cm、xcm，那么三角形的周长y(cm)是x(cm)的函数．写出函数解析式并指出它的定义域．一次函数形如y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）的函数，叫做一次函数．一次函数的定义域是一切实数.当b
3、=0时，y=kx+b即y=kx（k是常数，且k≠0）．正比例函数是一种特殊的一次函数.当k=0时，y等于一个常数，这个常数用c来表示，函数y=c（c是常数）叫做常值函数例题分析：1.根据变量x、y的关系式,判断y是否是x的一次函数.（1）；（2）；（3）；（4）.例题2．已知变量x、y之间的关系式是y=（a+1）x+a(其中a是常数),那么y是x的一次函数吗?例题3已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．直线y=kx+b(k0)与y轴的交点坐标是(0,b).直线y=kx+b(k0)
4、的截距是b例题分析：1.已知直线y=kx+b经过A(-20,5)、B(10,20)两点，求：(1)k、b的值；(2)这条直线与坐标轴的交点的坐标.1.已知直线y=mx+2与x轴、y轴的交点分别为A、B,点O为坐标原点，如果OA=OB,求直线的表达式.平移：一次函数y=kx+b(b0)的图像可由正比例函数y=kx的图像平移得到.当b>0时，向上平移b个单位；当b<0时，向下平移
5、b
6、个单位.平行:如果直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，那么k1=k2,b1b2.例题分析：1.已知一次函数的图像经过点A(
7、2,-1),且与直线y=x+1平行，求这个函数的解析式.2.已知直线y=2x-3，把这条直线沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向右平移3个单位，求两次平移后的直线解析式.3.已知一次函数的图像是与直线平行的直线.（1）随着自变量x的值的增大，函数值y增大还是减小？（2）直线经过哪几个象限？ （3）直线经过哪几个象限？ 2．课堂练习1．如果y=3x－2+3k的图像经过原点，那么k=。2．一次函数y=－5x+的图像与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。3．对于函数y=x－4，函数值y随x的增大而。4．一次函数y=
8、kx+b，k＜0，b＞0，则图像经过第象限。 5．若直线y=kx+b和直线y=－2x+1与y轴交与同一点，则b=。 6．已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式.7．如图是某长途汽车站旅客携带行李费用示意图．试说明收费方法，并写出行李费y（元）与行李重量x（千克）之间的函数关系．8．某商场购进一批衣服，经试销发现，若每件按20元销售时，每月能卖360件，若每件按25元销售时，每月能卖210件。假定每月销售数y（件）是销售单价x（元）的一次函数，求y和x之间的函数关系式。9．陈华暑假去某地旅游，导游要大家上山时
9、多带一件衣服，并介绍当地山区海拔每增加100米，气温下降0.6℃．陈华在山脚下看了一下随带的温度计，气温为34℃，乘缆车到山顶发现温度为32.2℃．求山高．10.如图,正方形ABCD的边长为4,P为CD边上一点(与点D不重合)。设DP=，（1）求的面积关于的函数关系式；（2）写出函数自变量的取值范围；（3）画出这个函数的图象3.自主小结，深化提高通过今天的课，你有什么收获？有什么感受？请同学畅所欲言.课后作业：1根据变量x、y的关系式，判断y是否是x的一次函数。(1)y＝40x(2)y＝2x＋16(3)y－5x＝
10、150(4)2已知函数y＝2x-4.(1)作出它的图象；(2)标出图象与x轴、y轴的交点坐标；3一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0,-2)，且与直线平行，求它的函数表达式．4直线与直线平行,且与两坐标轴围成的三角形的面积是4,求它的解析式..5如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2．(1)求一次函
