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1、练习一与三角形有关的边 一、选择题： 1.已知三角形的两边长分别为2cm和7cm，第三边的长为ccm，则c的取值范围是（）． A．2＜c＜7 B．7＜c＜9 C．5＜c＜7 D．5＜c＜9 2.在△ABC中，若AB＝AC，其周长为12，则AB的取值范围是（）． A．AB＞6 B．AB＜3 C．4＜AB＜7 D．3＜AB＜6 3.现有长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（）． A．1 B．2 C．3 D．4 4.如果一个三角形的三
2、条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）． A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定 5.如图，图中共有不同的三角形的个数是（）． A．4 B．6 C．8 D．10 二、填空题： 6.△ABC中，AB＝AC，且BC＝8，BD是AC边长上的中线，分△ABC的周长为两部分，已知它们的差为2， 则AB边的长为_____________． 7.工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像右图中所示的那样上两条斜拉的木 条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根
3、据的数学道理是___________． 8.已知，△ABC中，D、E分别为BC边上顺次两点，且BD=DE=EC，连结AD、AE，则 图中面积相等的三角形有____________对． 三、解答题： 9.已知，钝角△ABC，分别画出AC边上的高BD，BC边上的中线AE及△ABC的角平分线CF． 10.在平面直角坐标系下描出下列各点，并求△ABC的面积： （1）已知，A（－4，－5）、B（－2，0）、C（4，0）； （2）已知，A（－5，4）、B（－2，－2）、C（0，2）． 11
4、.已知，AD、AE分别是△ABC的高和中线，AB＝6cm，BC＝10cm，AC＝8cm，∠CAB＝90º．求： （1）AD的长； （2）△ABE的面积； （3）△ACE和△ABE周长的差． 12.已知，如图，D为△ABC内任意一点，求证：AB+ACBD+CD． 练习二三角形的内角 一、选择题: 1.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是() A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形 2.下列说法正确的是() A.三角形的内
5、角中最多有一个锐角; B.三角形的内角中最多有两个锐角 C.三角形的内角中最多有一个直角; D.三角形的内角都大于60° 3.已知三角形的一个内角是另一个内角的,是第三个内角的,则这个三角形各内角的度数分别为() A.60°,90°,75° B.48°,72°,60° C.48°,32°,38° D.40°,50°,90° 4.已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为() A.100° B.120° C.140° D.160° 5.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,
6、则它是() A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 6.设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ中() A.有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角 C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角 7.在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则此三角形是() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 二、填空题: 8.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20°,则此三角形的最小内角的
7、 度数是________. 9.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形;若∠A+∠B<∠C,则此三角形是_____三角形. 10.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1:2,则这个等腰三角形的顶角为_______. 11.在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则∠A=_______度. 12.如图所示,已知∠1=20°,∠2=25,∠A=35°,则∠BDC的度数为________. 三、解答题: 13.如图所示,在△AB
8、C中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B),试说明∠EAD=(∠C-∠B). 14.在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数. 15.如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,求∠
