相交线与平行线的综合证明题训练.doc

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1、相交线与平行线的综合证明题训练班级：姓名：　　　　　　一、填空ABCDEF11、完成下列推理过程：如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D。试说明DB∥EC。证明：∵∠A=∠F（）∴AC∥DF（）∴∠D=（）又∵∠C=∠D（）∴∠1=∠C（）∴BD∥CE（）2、如图，已知AB∥CD，求∠B+∠BED+∠D的度数。解：过点E作EF∥ABABCDFE12∵EF∥AB（）∴∠B+∠1=1800（）又∵AB∥CD（）∴EF∥CD（）∴∠D+∠2=1800（）∴∠B+∠1+∠2+∠D=3600（）又∵∠1+∠2=∠BED（）∴∠B+∠BED+∠D=3600（）3、如图，已知AB⊥BC于B，CD⊥BC于C

2、，∠1=∠2。求证：BE∥CFDABC4321FE证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC（）∴AB∥CD（）∴∠ABC=∠BCD()又∵∠1=∠2()∴∠ABC—∠1=∠BCD—∠2（）∴∠3=∠4（）∴BE∥CF()二、综合题ABC1D1、如图，已知∠B=400，∠1=1400，试判断AB与CD是否平行？请说明理由。2、已知AB//DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°，求∠BCD.EDCBAABEPFCD6、已知：如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.试求∠P的大小.E3、如图，AD⊥BC于D点，EF⊥BC于点F，且EF

3、交于点G，交CA延长线于点E，∠1=∠2.求证：AD平分∠BAC。21GADFCBABCDEF121、如图，已知DF∥AC，∠D=∠C，求证：∠1=∠2.5、已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B＝2∠DCN．7、如图，已知AB∥CD，试判断∠BED与∠B和∠D有何数量关系？并证明呢的结论。ABCDE8、已知：如图，AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD．求证：AF∥EC．9、已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点E，F．(1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC

4、的度数；(2)若∠ABC＝a，∠ACB＝b，用a，b的代数式表示∠BOC的度数．(3)在第(2)问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，并用a，b的代数式表示∠BOC的度数．