七年级数学知识要点.doc

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1、1.正数：大于0的数，如+5,……负数：小于0的数，如-2，-6……注意：0既不是正数,也不是负数.2.有理数的分类：3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.4.一个点从数轴上表示数a的点开始，先向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度.则终点表示数为：a+b-c即向右加向左减5.只有符号不同的两个数称互为相反数。在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.规定：0的相反数是0.6.①一个正数的绝对值是它本身；②0的绝对值是0；③一个负数的绝对值是

2、它的相反数.即。不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数).即对任意有理数a，总有

3、a

4、≥0.7.有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得0；④一个数同0相加，仍得这个数.注意一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值。8.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即(a+b)+c=a+(b+c

5、)9简便运算技巧:①把互为相反数加在一起②把符号相同的加数在一起③把分母相同或便于通分的加数在一起④把符号相同的加数在一起10.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.11、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab＝ba.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相积乘，或者先把后两个数相乘，积不变.(ab)c＝a(bc).乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.a(b＋c)＝ab＋ac.12、不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积

6、为正.几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘.13、有理数的除法法则：①两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.②除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意：0不能作除数.14、求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在中，a叫作底数，n叫做指数，读作a的n次方，或读作a的n次幂.正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.15、把一个大于10的数记成a×的形式，其中1≤a＜10的数，n=原数的整数位数-1，这种记数法叫做科学记数法.16、一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精

7、确到哪一位.从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。用科学计数法表示的数精确到乘号前的最后一个数字在原数的位置，它的有效数字为乘号前的所有数字。17.代数式的书写规范：（1）代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如6×b常写作6·b或6b；（2）数与字母相乘时，数在前字母在后，如6b一般不写作b6；（3）除法运算写成分数形式，如1÷a通常写作﹙4﹚出现带分数时，通常写成假分数．如写成．18.由数与字母的乘积组成的，这样的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指

8、数的和叫做这个单项式的次数。注意（1）圆周率是常数；（2）当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如，－abc；（3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如写成．19、几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中，不含字母的项，叫做常数项．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．注意（1）多项式的次数不是所有项的次数之和（2）多项式的每一项都包括它前面的符号．20.单项式与多项式统称整式21.把一个多项式各项的位置按照其中某一字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按该字母的降幂排列．若按指数从小到大的顺序排列这叫做这个多项式

9、按该字母的升幂排列．注意（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列．22、所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项．23.合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．24.去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，