初中数学教学中培养学生创新思维的探索.doc

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1、初中数学教学中培养学生创新思维的探索惠州市三栋中学张惠良随着现代信息技术的迅猛发展和知识经济的兴起，知识更新的速度日益加快，创新将决定一个国家和民族的综合实力和竞争力。正如江泽民总书记说：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”他在第三次全国教育工作会议上指出：“教育是知识创新、传播和应用的主要基地，也是培养创新精神和创新人才的重要摇篮。”可见，在数学教学中，结合教材内容，利用创新原理，渗透创新教育思想，帮助学生树立创新意识，培养创新能力，发展创新思维。这不仅是我们的客观要求，也是提高民族整体素质和培养21世纪新人才的需要。本

2、文旨在初中数学教学中培养学生创新思维的方法略谈一点肤浅的体会。一、引导学生大胆想象，引发创新思维想象是记忆中的表象进行加工改造以后得到的一种形象思维。而创新想象是一种创造性的综合，它不依据现在的描述或图示，而是根据一定的目的，把经过改造的各个成份纳入新的体系而创新出新的完整形象的过程。爱因斯坦说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”可见，一切创新活动都是从创新想象开始，没有创新想象，就没有任何发明创造。因此，教学中引导学生展开思维的翅膀大胆想象，特别是创新想象，是发展学生创新

3、思维的重要内容。对数学教学来说，自觉而有意识地追求数学材料和数学事实的形象化，就成为培养学生创新的一个努力方向。例如，求证：顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。此题并不难。引导学生尽情地想象，把原题改为：顺次连结矩形各边中点，顺次连结菱形各边中点，顺次连结正方形各边中点，顺次连结梯形各边中点，顺次连结对角线互相垂直且相等的四边形各边中点，所得到的四边形是什么四边形？教材中有许多实例都可以通过精心设计，要求不借助图形，引导学生冲破所有的框框的局限，充分发挥学生的想象和创造力的潜能，有所创新地发现问题、提出问题、解决问题，从而有利于培

4、养学生创新思维。二、巧设疑问，激发创新思维人的思维活动常常是在发现问题、分析问题、提出问题的过程中进行的。问题为思维定向成为探索活动的关键环节。爱因斯坦说：“6提出一个问题比解决一个问题更为重要，因为解决一个问题也许是一个数学上或实验上的技巧而已，而提出新的问题，新的理论，从新的角度去看旧的问题却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”因此，根据学生的实际，在教学的关键处、疑难处、隐蔽处和精妙处，精心设计一些陷阱型、求异性、激趣性、迁移性、发散性问题情景，以求激发学生兴趣，激发学生思维，培养学生的判断能力和创新能力。例如：零指数幂的底

5、数受到条件限制（底数不能为零），学生解题时往往只注意“底”的条件而忽略其它情况，顾此失彼，教学时巧设题为：若（X+1）X²+3X+2=1,求X的值。学生的解答：由题意得：X2+3X+2=0,且X+1≠0,解得X=-2。此解答似乎无懈可击。此时，让学生把X=0代入原式验证，结果发现等式也成立。对此，学生感到迷惑不解地问，为什么X=0时，原等式成立呢？于是，可抓住时机地引导学生从下列几个方面分析等式成立的可能性：①a0=1(a≠0),②1n=1(n∈N),③(-1)2n=1(n∈N)，通过引导学生类比发现：当等式成立属于情况①时，解答如上，得X=

6、-2；当等式成立属于②时，有X+1=1，即X=0；当等式成立属于情况③时，有X+1=-1，即X=-2，此时，X2+3X+2=0，则等式为(-1)0=1，综合以上情况得X=0或X=-2。又如：求函数最值问题上，学生常忽视自变量取值的制约而盲目求值。教学时巧设题：已知X1，X2是方程X2－(k-2)X+k2+3k+5,的两个实根，求X12+X22的最大值。大部分学生这样解答：由题意X1+X2=k-2，X1X2=k2+3k+5,所以X12+X22=(X1+X2)2-2X1X2=(k-2)2-2(k2+3k+5)=-(k+5)2+19,当k=-5时，

7、X12+X22有最大值为19。此时问学生，这种解法是否存在问题？问题提出后，学生争论激烈,有的学生发表自己见解，有的人云亦云。正当学生心态处于最佳状态时，提问学生：（1）题中“X1，X2是方程的两个实根”这一条件是否用上了？（2）方程有两实根意味着什么？通过如此点拔，学生茅塞顿开，立即领悟到题目隐含着△≥0的条件，并由此求得：-4≤k≤,显然可知，当k=-4时，X12+X22的最大值为18。至此，学生领悟到欲求函数值，首先应确定自变量的取值范围。可见，教学中巧设富有内涵置陷且有启发性的问题，能起投石激浪作用，让学生入“陷”到跳出“陷阱”的过程

8、中获得新知，开启了创新思维的闸门。三、引导学生多向思考，扩拓创新思维空间6多向思维是指从多角度，多层次，多侧面，纵向、横向，两方面性，辨证性的思考法。此“多角度”的