基于正则化SVD算法的三维温度场声学重建.pdf

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1、计算物理第32卷第2期Vo1．32．NO．22015年3月CHINESEJOURNALOFCOMPUTATIONALPHYSICSMar．。2015文章编号：1001—246X(2015)02—0195．07基于正则化SVD算法的三维温度场声学重建王然，安连锁，沈国清，张世平(华北电力大学国家火力发电工程技术研究中心，北京102206)摘要：针对电站锅炉炉内三维温度场重建问题，基于声学理论构建数学模型．提出两种基于奇异值分解法(SingularValueDecomposition，SVD)的正则化算法，利用少量声学数据，对炉膛火焰分布

2、的几种典型模型进行仿真重建．采用不同标准差的高斯噪声对两种算法的抗噪声能力进行检验．仿真结果表明，正则化SVD算法可以解决严重不适定的重建问题，重建温度场能够准确反映温度场分布，并且算法具有一定的抗噪声能力．TSVD正则化算法重建速度更快，抗噪声能力更强，适用于燃烧情况复杂的电站锅炉．关键词：声学测温；三维温度场；不适定问题；SVD算法；正则化中图分类号：0551．2文献标志码：AO引言大型电站锅炉炉内温度场的测量对于研究炉内的燃烧过程具有重要的意义，温度场的瞬态变化直接反映了炉内燃烧的变化．由于电站燃煤锅炉尺寸大，工作环境恶劣，炉内

3、燃烧火焰温度高，传统的接触式测温法和一些需要使用精密仪器的测温方法很难使用，并且很难得到炉内三维火焰温度场．近年来，声学测温的方法得到了广泛的重视与发展．目前国内外对声学测温的研究主要是针对二维温度场．颜华等采用了基于径向基函数和奇异值分解的声学cT温度场重建算法得到了二维温度场分布；田丰等⋯提出了基于高斯函数和正则化的重建算法，给出了基于6个声波收发器单峰、双峰二维温度场仿真重建结果；沈国清等通过代数重建技术(AlgebraReconstructionTechnique，ART)和Tikhonov正则化最小二乘法对温度重建逆问题进行

4、求解，得到了炉膛二维温度场．炉膛温度场分布实际是三维分布，然而国内外关于三维温度场的声学重建的研究并不多．利用声学法进行三维温度场的重建，进一步得到沿炉膛高度方向的温度分布，对于调整燃烧器摆角，分配炉膛辐射换热量，降低炉膛出口烟温都有重要意义．由少量声学测量数据进行三维温度场重建是严重不适定问题，即测量数据中的微小误差都可能对求解结果产生巨大的影响，因此对于大型病态温度重建矩阵方程的求解是整个重建问题的关键．奇异值分解(SVD)是求解一般不适定问题的有效方法，然而对于一些严重的不适定问题，普通SVD算法无法求解．正则化方法是处理这类问

5、题的有效手段．Tikhonov正则化和截断奇异值分解法(TruncatedSingularValueDecompositionmethod，TSVD)是两类重要的正则化方法，已经成功地解决了许多不适定问题．本文采用这两种正则化方法对三维温度场重建进行研究．1三维温度场重建模型声学测温是根据声波在介质中的传播速度来间接得到介质的温度，两者关系如下c==Z，(1)其中：c为声波在介质中的传播速度，m·s～；R为理想气体普适常数，J·mol～·K～；为气体的绝热指数(定收稿日期：2014—04一O1；修回日期：2014—06—04基金项目：

6、国家自然科学基金面上项目(11274111)；煤的清洁转化与高效利用创新引智基地111计划(B12034)；北京高等学校青年英才计划项目(YETP0700)及华北电力大学中央高校基本科研业务费专项资金(2014MS10)资助项目作者简介：王然(1989一)，男，博士生，主要研究电站锅炉炉膛温度场声学检测技术，E-mail：wangran@ncepu．edu．cnl96计算物理第32卷压比热容与定容比热容之比值)；T为气体温度，K；m为气体相对分子质量，kg-tool一．对于给定的介质，z=~yR／m是它的状态参数并且为一常数，因而声波

7、在介质中的传播速度仅取决于介质的温度．声学测温是根据多条路径上的声波飞渡时间(TimeofFlight，TOF)来求解三维温度场分布的过程．在得到每条路径上的声波飞渡时间测量数据之后，将温度场离散化，建立温度场各个离散网格温度值与TOF值之间关系的代数方程组，从而把重建温度场的问题转化成为求解方程组的问题．根据声学测温的基本理论，声波传播速度函数可以代表温度场函数．基于射线理论的CT层析成像方法，通过声波飞渡时间的走时反演，重建声波传播速度分布，即可重建温度场分布．根据Radon变换公式，令为第i条声波路径，f为声波飞渡时间，即投影值

8、，那么有，1=I—dl：J，Y，=)dl，(2)J{’Y，zJJ‘式中(，Y，)为待测区域内声波传播速度分布，，Y，)为(，Y，)的倒数．假设声学测温系统中有条声波路径，将三维的炉膛空间划为Ⅳ个网格，则N∑wlj，i：1