基于粒子滤波的多枚声呐浮标联合跟踪定位算法.pdf

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1、2015年第1期声学与电子工程总第117期基于粒子滤波的多枚声呐浮标联合跟踪定位算法陈增增马晓民陶伟(第七一五研究所，杭州，310023)摘要由于被动声呐浮标目标测量源的不确定性以及位置解算方程的非线性，声呐浮标联合跟踪定位面临着非线性非高斯问题，提出一种基于粒子滤波的多枚声呐浮标联合跟踪定位算法。该算法将最优贝叶斯滤波与蒙特卡洛随机采样方法相结合，在更广义的条件下实现了目标最优状态估计。算法仿真结果表明，可以较人程度的提高目标位置估计精度。关键词联合定位；粒子滤波；蒙特卡洛积分；重要性采样在复杂的海洋信道中，被动声呐浮标的目标检程为如下形式的跟踪问题：测过程存在着测量源的不确

2、定性，即在一次处理中=一1(xk_l，wk一1)(1)目标方向可能没有信号凸起，信号凸起的方向也可能与真实的目标方向存在误差，使得被动声呐浮标其中厂：RXR尺表示状态X的非线性函联合定位困难或者定位误差大，甚至无法为武器使数，尺表示实数域，{"k∈Ⅳ}为独立同分布的用提供有效的目标指示。过程噪声序列，，z和n分别表示和过程噪声矢量利用最优估计理论而发展起来的跟踪定位方的维数，Ⅳ是自然数集合。跟踪的目标就是依据观法可以有效的提高定位精度并克服失序观测困难。测数据递归估计状态，观测由观测方程与之本文重点研究并提出了一种基于粒子滤波的多枚联系，如下表示：声呐浮标联合跟踪定位算法。通常

3、，目标跟踪定位的日的是在离散的时间序列中，“找出”感兴趣的z=hk(Xk，Vk)(2)目标。而目标可由其自身状态描述，于是跟踪定位其中h：RXR---->R是非线性函数，问题等价于目标状态的求解问题，这个求解过程可{，k∈N)为独立同分布的观测噪声序列，n和以用估计理论来实现。进一步，状态估计需要基于一定的观测数据和目标先验信息，构造贝叶斯概率n分别表示观测和观测噪声矢量的维数，以Z表模型，问题的实质转换为求解表征目标状态的后验示直到时刻k的观测集合Zk={Z1z2，⋯，Z}。概率。粒子滤波(particlefilter)【l即是求解贝叶本文给出递推贝叶斯滤波公式[4】．斯后延

4、概率的一种实用算法。所谓粒子，是形容尺假设在k一1时刻已经获得了p(xk—llZk一1)，那度极小的滤波器，可认为是一个代表了目标状态中的一个点；所谓滤波，是指可以“滤出”目标的当么根据状态的一阶Markov特性，状态一步预测的前状态，在估计理论中也指由当前和以前的观测值概率密度函数为来估计目标当前状态。p(xk[z~一)=Ip(xkx~一。)p(一。I一)(3)l算法原理其中P(XkIxk一。)表示状态转移概率密度，在加性过粒子滤波是贝叶斯最优滤波与MonteCarlo随机采样方法相结合的一种滤波算法[3J。其突出优点程噪声系统中：是不受线性高斯假设的限制。P(XkIXk一1

5、)=Id(xk一一1(一1))(一1)d一1(4)1．1非线性贝叶斯跟踪建模跟踪问题的实质是获取目标状态，本文首先构式中，(·)为Diracdelta函数。建非线性贝叶斯跟踪框架，建立目标运动和多枚浮标被动声呐浮标观测方程，然后采用粒子滤波进行在已经获得P(XklZk一1)基础上，计算一步预测求解。概率密度函数为以{，k∈N}表示目标状态序列，考虑状态方6陈增增等：基于粒子滤波的多枚声呐浮标联合跟踪定位算法p(x)dx=l(12)P(Zkl一1)：IP(Zklxk)p(xkI一1)dxk(5)其中，P(ZkIxk)表示输出似然概率密度函数，在加同时，，可以看成是g()的数学期望

6、，即性量测噪声系统中：I=g()】。假设()可产生独立同分布样本p(zlXk)=I8(z一hk(xk))P(vk)dvk(6)，f．1，2，-．．，，则对积分在k时刻已经获得新的量测信息，可以利用I=If(x)dx=Ig(x)p(x)dx(13)贝叶斯公式计算得到系统状态的后验概率密度函数的估计就可用如下样本平均法=㈩7=r∑g(、)(14)由式(5)可知，式(7)右侧分母部分为归一化常如果所有的x都是独立的，那么，是的渐进数。式(4)和式(6)是非线性贝叶斯建模的关键。无偏估计，即，将几乎处处收敛到，。于是，k时刻的状态估计及其估计误差协方差1．3序贯重要性采样阵为：递推贝叶

7、斯滤波给出了计算后验密度函数=E(xkI)=Ixkp(xkIZk)dxk(8)p(l)的递推公式，其中量测信息={z1，Z2，⋯，}。但是，P(XkIxk一1)、p(zl)=I(Xk一)(一)p(xJz)d(9)的计算包含了复杂的概率密度函数积分运算问题，即使假设噪声和状态为高斯分布的情况下，概率密最优贝叶斯滤波为非线性最优滤波提供了一度函数的积分运算也是非常困难的。在非线性非高个一般的理论框架，实际中因其需要无尽的参数及大量的运算而应用起来十分困难。粒子滤波可以通斯条件下，计算(lXk一)