五年级数学下册2因数与倍数知识清单素材新人教版.docx

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1、因数与倍数一、理解因数和倍数的意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法。1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。如:在算式c÷a=b(a、b、c均是非0自然数)中，a和b是c的因数，c是a和b的倍数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。2.找一个数的因数的方法:(1)列乘法算式找，根据因数的意义，有序地写出两个整数相乘得此数的所有乘法算式，算式中的每个乘数都是该数的因数。(2)列除法算式找，用此数除以大于等于1

2、而小于它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。以找24的因数为例:(1)列乘法算式:　　　　　(2)列除法算式:24=1×2424÷1=24=2×1224÷2=12=3×824÷3=8=4×624÷4=624的因数有1，2，3，4，6，8，12，24。3.找一个数的倍数的方法:(1)列乘法算式找，用这个数依次与非0自然数相乘，所乘之积就是这个数的倍数。(2)列除法算式找，看哪些数除以这个数，商是整数而无余数，这些数就是这个数的倍数。以找9的倍数为例:(1)列乘法算式:　　　　　　(2)列除法算式:9×1=99÷9=19×2=

3、1818÷9=29×3=2727÷9=39×4=3636÷9=4温馨提示:为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。易错点:1.2=0.3×4，我们可以说1.2是0.3的4倍，却不能说1.2是0.3的倍数。倍数是相对于因数而言的，只适用于非0整数。温馨提示:因数和倍数是两个不同的概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在，不能说谁是因数，也不能说谁是倍数，应该说谁是谁的因数或谁是谁的倍数。易错点:在24÷3=8中，我们不能说24是倍数，3是因数，而要说24是3的倍数，3是24的因数。温馨提示:1是任何数的因数，一个

4、非0自然数既是它本身的因数，也是它本身的倍数。一个数的倍数的个数是无限的，在写一个9×5=4545÷9=5…………9的倍数有9，18，27，36，45……4.表示一个数的因数和倍数的方法:(1)列举法;(2)集合表示法。以表示42的因数为例:(1)列举法表示:42的因数有1，2，3，6，7，14，21，42。(2)集合表示法:5.因数与倍数是相互依存的。二、掌握2、3、5倍数的特征，认识奇数、偶数。1.自然数中个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。2.个位上是0或5的数都是

5、5的倍数。3.一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。三、理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数，能找出100以内的质数，并熟记20以内的质数。1.一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数(或素数)。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。3.1既不是质数，也不是合数。4.20以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19。四、和与积的奇偶性。奇数+奇数=偶数　奇数+偶数=奇数　偶数+偶数=偶数数的倍数时，要在写出的倍数的后面加省略号。温馨提示:同时是2和3的倍数的特征:个位上

6、是0，2，4，6，8，且各个数位上的数字之和是3的倍数;同时是3和5的倍数的特征:个位上是0或5的数，各个数位上的数字之和是3的倍数;同时是2和5的倍数的特征:个位上是0的数;同时是2、3、5的倍数的特征:个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数。易错点:判断质数与合数时，与因数的个数有关;判断奇数与偶数时，与能否被2整除有关，它们之间没有必然的联系，但有交叉部分，所有的偶奇数×奇数=奇数　奇数×偶数=偶数　偶数×偶数=偶数数都是合数(2除外);质数与质数的和也有可能是质数，如2+3=5。