七年级数学下册_8.4_因式分解课件_沪科版

《七年级数学下册_8.4_因式分解课件_沪科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、8.4因式分解沪科版七年级（下册）因式分解讨论640能被哪些数整除？说说你是怎样想的。640=64×10=8×8×2×5=2×2×2×2×2×2×2×5探究请把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)x2+x=___________;(2)x2–1=__________.x(x+1)(x+1)(x-1)上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.x2-1因式分解整式乘法(x+1)(x-1)因式分解与整式乘法互为逆运算。由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得:ma+mb+mc=m(a+b+c

2、)这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商,像这种分解因式的方法叫做.1.提公因式法它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的ma+mb+mc公因式提公因式法例1把8a3b2+12ab3c分解因式.分析:先找出8a3b2与12ab3c的公因式,再提出公因式.我们看这两项的系数8与12,它们的最大公约数是4;两项的字母部分a3b2与ab3c都含有字母a和b,其中a的最低次数是1,b的最低次数是2,我们选定4ab2为要提出的公因式.提出公因式4ab2后,

3、另一个因式2a2+3bc就不再有公因式了.解:8a3b2+12ab3c=4ab2•2a2+4ab2•3bc=4ab2(2a2+3bc).例2把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.分析:(b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出.解:2a(b+c)–3(b+c)=(b+c)(2a-3).游戏游戏D8m2n+2mn12xyz-9x2y2;2a(y-z)-3b(z-y)p(a2+b2)-q(a2+b2).A先分解因式,再求值:4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.计算5×34+24×33+63×32游戏B(1)分解因式:1+x+x(1+x)+x(1

4、+x)2+x(1+x)3;(2)根据(1)中的规律,直接写出多项式1+x+x(1+x)+x(1+x)2+……x(1+x)n-1分解因式的结果C猜一猜:817-279-913能被45整除吗?说明理由.试试你的身手！想一想:以前学过哪些乘法公式？小试牛刀把下列多项式因式分解：如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法.因式分解的完全平方公式因式分解的平方差公式平方差公式（三）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式.（一）公式：a2-b2=(a+b)(a-b)（二）结构特点：1、左

5、边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反；2、右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差．（二）结构特点：1、公式左边是三项式，其中首末两项都为正，且这两项可化为两个数的平方，中间一项可正可负，还是这两个数的乘积的2倍；完全平方公式（一）公式：2、右边是两个数的平方和（或差）的平方。3、用完全平方式分解因式时，要根据第二项的符号来选择运用哪一个完全平方公式．（三）语言：两数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数和（或差）的平方。0.81x2=()225a4=()2100p4q2=()25a210p2q0.9x1.填空

6、：呵呵，来热热身!例1：把下列各式分解因式a²+2ab+b²=(a+b)2a²-2ab+b²=(a-b)2a²-b²=(a+b)(a-b)例2：把下列各式分解因式速算题你现在会做吗？智力大冲浪填空（2）(x2＋y2)2-4x2y23.把下列各式分解因式更上一层楼3.根据多项式乘法，我们还可以得出一个公式：这个等式，从左边到右边是整式乘法运算，从右边到左边是因式分解。你能利用这个公式把下列各式分解因式吗？.课外探究再见