七年级数学下册 8.5 因式分解课件 沪科版

《七年级数学下册 8.5 因式分解课件 沪科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、8.5因式分解沪科版七年级（下册）因式分解630能被哪些数整除？说说你是怎样想的。讨论探究请把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)x2+x=___________;(2)x2–1=__________.x(x+1)(x+1)(x-1)上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.x2-1因式分解整式乘法(x+1)(x-1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得:ma+mb+mc=m(a+b+c)这样就把ma+mb

2、+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商,像这种分解因式的方法叫做.提公因式法它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的ma+mb+mc公因式提公因式法例1把8a3b2+12ab3c分解因式.分析:先找出8a3b2与12ab3c的公因式,再提出公因式.我们看这两项的系数8与12,它们的最大公约数是4;两项的字母部分a3b2与ab3c都含有字母a和b,其中a的最低次数是1,b的最低次数是2,我们选定4ab2为要提出的公因式.提出

3、公因式4ab2后,另一个因式2a2+3bc就不再有公因式了.解:8a3b2+12ab3c=4ab2•2a2+4ab2•3bc=4ab2(2a2+3bc).例2把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.分析:(b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出.解:2a(b+c)–3(b+c)=(b+c)(2a-3).练习:1.把下列各式分解因式:8m2n+2mn;(2)12xyz-9x2y2;(3)2a(y-z)-3b(z-y);(4)p(a2+b2)-q(a2+b2).2.先分解因式,再求值:4a2(x+7)-3(x+7),其中

4、a=-5,x=3.3.计算5×34+24×33+63×32.综合拓展1.(1)分解因式:1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3;(2)根据(1)中的规律,直接写出多项式1+x+x(1+x)+x(1+x)2+……x(1+x)n-1分解因式的结果.2.猜一猜:817-279-913能被45整除吗?说明理由.比一比，看谁心算速度最快：试试你的身手！想一想:以前学过哪些乘法公式？1、什么叫因式分解？我们已学过什么因式分解的方法？课前提问2、因式分解与整式乘法有什么关系？小试牛刀把下列多项式因式分解：如果把乘法公式

5、反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法.关键词：公式反某些因式分解的完全平方公式因式分解的平方差公式平方差公式（三）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式.（一）公式：a2-b2=(a+b)(a-b)（二）结构特点：1、左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反；2、右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差．（二）结构特点：1、公式左边是三项式，其中首末两项都为正，且这两项可化为两个数的平方，中间一项可正可负，还是

6、这两个数的乘积的2倍；完全平方公式（一）公式：2、右边是两个数的平方和（或差）的平方。3、用完全平方式分解因式时，要根据第二项的符号来选择运用哪一个完全平方公式．（三）语言：两数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数和（或差）的平方。0.81x2=()225a4=()2100p4q2=()25a210p2q0.9x1.填空：呵呵，来热热身!例1：把下列各式分解因式a²+2ab+b²=(a+b)2a²-2ab+b²=(a-b)2a²-b²=(a+b)(a-b)例2：把下列各式分解因式本节课开始的速算题你现

7、在会做吗？智力大冲浪填空（2）(x2＋y2)2-4x2y23.把下列各式分解因式更上一层楼我们的收获……我学会了……我明白了……我认为……我会用……结合本堂课内容，请用下列句式造句.3.根据多项式乘法，我们还可以得出一个公式：这个等式，从左边到右边是整式乘法运算，从右边到左边是因式分解。你能利用这个公式把下列各式分解因式吗？.课外探究