基于matlab语言的monte carlo入门教程

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1、基于Matlab语言的MonteCarlo入门教程目录第○章前言与说明第一节简单而复杂的MonteCarlo第二节本课程将解决的问题第三节章节设置第四节课程的教授模式第五节基础知识要求第六节MonteCarlo并行计算第七节关于回答疑问第八节关于后续课程第九节版权声明第十节参考文献第一章MonteCarlo方法概述第一节MonteCarlo历史渊源第二节MonteCarlo方法适用用途第三节最简单的例子第四节MonteCarlo形式与一般步骤第五节MonteCarlo方法的优点第六节MonteC

2、arlo原理（选读）第二章随机数的生成第一节随机变量基本概念第二节一维随机数第三节多维联合分布的随机数第四节伪随机数的问题第三章随机过程模拟第一节标准布朗运动第二节带漂移的一般布朗运动第三节几何布朗运动第四章例子第一节关于停止条件第二节例子一：计算定积分第三节例子二：计算圆周率第四节例子三：计算欧式看涨期权价值第五节例子四：计算亚式看涨期权价值第六节例子五：计算Accumulator价值第五章并行计算第一节Matlab并行计算原理梗概第二节启动Matlab并行计算环境第三节终止Matlab并行计

3、算环境第四节Matlab做MonteCarlo并行的算法(本人推荐)第五节将前一章例子改写为并行代码第六节速度实测结果前言与说明一、MonteCarlo方法是一门简单而复杂的学问MonteCarlo方法往小的方面说很简单，就是生成一堆随机数，然后以某函数规则计算出一堆数值，最后求这些数值的平均值就得到了结果；往大的方面说却很复杂，要将蒙特卡洛做好需要考虑的问题很多，例如：1.需要解决的问题是否收敛——倘若不收敛，MonteCarlo方法就不能用，不然计算出来的结果有何意义，只有老天才知道；2.所

4、选用的具体方法收敛速度如何——虽然几乎所有MonteCarlo收敛阶数为1/2，但不同的方法收敛阶数前面的系数不同；3.所得解的误差是多少——MonteCarlo方法从来得不到精确值，而是一个近似的随机变量，因此，任何时候，报告MonteCarlo解时，需要同时报告该解的方差；4.如何选择具体算法，以加快速度——MonteCarlo模拟需要较长时间，所以速度很重要。尤其是你使用MonteCarlo方法实时计算金融产品价格时，时间就是金钱。加快MonteCarlo速度有很多或大或小的技巧，而且这些

5、技巧还要依据不同问题而定。5.伪随机数问题——计算机生成的随机数都是伪随机数，很多MonteCarlo书中都大书特书伪随机数的危害以及如何生成尽可能“真”的伪随机数。有此告诫在，我们自然不能对伪随机数问题视而不见，但是我们是否就要因这一问题惶惶不可终日呢？6.模型与现实——模型是我们的理想，但是现实中的市场却是残酷的。如果有人仅仅拿着书本就冲进市场，那他必然还要交高昂的学费，最终鲜血淋漓地出来。同理，MonteCarlo方法（以及其他几乎所有方法），任何时候都只能给我们作参考。然而，我们却可以以

6、科学的态度和方法使用MonteCarlo方法，以使其结果更加贴近现实，参考价值更大。二、本课程将解决的问题作为一门针对非学术人士的入门性质的课程，本课程最注重的是基础的应用性知识。在接下来，我会详细讲述MonteCarlo方法本身，且为了确保大家看懂，我会精选一些例子，从这些例子的数学推导，到算法描述，到程序设计，到误差分析，这些基础过程都将涉及。尤其考虑到我见过的不少人（尤其是论坛上的不少网友），编程基础比较薄弱，所以在讲解程序时我会逐句分析，至少确保你能看懂这个程序的每个步骤。另一方面，入门

7、课程还肩负为大家未来学习奠定基础的重要使命，故课程中要覆盖各个方面的内容，例如上一节所提到的都或多或少有所覆盖。但是，正是因为这是一个入门性质的课程，很多的内容无法涉及，同时很多有所涉及的内容也无法充分展开。具体在下文中涉及到相关内容时我会尽量提供进一步学习的方向、方法等延伸性问题。这里值得一提的是上文所提及的模型与现实的问题。本课程中的例子基本都是理论化的例子，这样的例子好处在于它简化了很多复杂的现实状况，对于初学者而言容易上手，也便于教授MonteCarlo方法如何使用，同时它还是解决现实问

8、题的基础。所以，要特别注意，我在课程中讲的那些金融工具定价的例子都是理论化的例子，千万不要以为学会那些之后就已经学会了现实中的金融产品的定价，套用一句广告词：“才刚刚开始呢”。三、章节设置常见的MonteCarlo书籍包含如下内容：随机数的生成、特定分布抽样、优化（降低方差）技巧、随机过程模拟、MonteCarlo方法实际应用、以及扩展（主要是Quasi-MonteCarlo，即拟蒙特卡洛方法）本教程覆盖随机数生成、特定抽样分布、随机过程模拟和应用实例。但和那些书籍不同在于如下这些方面：不详细讲