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时间:2017-12-17
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1、北师大版八年级数学下册全册导学案B2、本P227-228问题解决3、4五、记一记1、公认的真命题称为公理,推理的过程称为证明,经过证明的真命题称为定理。2判断一个命题是否是真命题,可用已有的几何知识及公理进行推理证明,判断一个命题是否是假命题则可用举反例的办法。编号:№42 班级 小组 姓名 小组评价 教师评价 $63为什么它们平行一、读一读学习目标:1、熟练证明的基本步骤和书写格式;2、会根据“同位角相等,两直线平行”(公理)证明“同旁内角互补,两直线平行”“内错角相等,两直线平行”(定理),并能应用这些结论。
2、二、试一试自学指导:平行线判定公理:同位角相等,两直线平行1、自学教材P229-231,学完后合上本完成下列各题:(1)已知:如右图所示,∠1和∠2是直线a,b被直线截出的同旁内角,且∠1和∠2互补。利用平行线判定公理证明a∥b由此得,平行线判定定理1:;(2)已知:如右图所示,∠1和∠2是直线a,b被直线截出的内错角,且∠1=∠2利用平行线判定公理或上述已证明的判定定理证明a∥b由此得,平行线判定定理2:三、练一练1、在教材上完成P231随堂练习1;P232知识技能1;P233问题解决2、已知:如右图所示,直线a,b被直线所截,
3、且∠1+∠2=180°求证:a∥b你有几种证明方法?请选择其中两种方法证明五、记一记:证明命题的一般步骤:(1)根据题意画出图形(若已给出图形,则可省略)(2)根据题设和结论,结合图形,写出已知和求证;(3)经过分析,找出已知退出求证的途径,写出证明过程;(4)检查证明过程是否正确完善。编号:№43 班级 小组 姓名 小组评价 教师评价 $64如果两条直线平行一、读一读学习目标:1、了解平行线性质定理和判定定理在条和结论上的区别,体会互逆的思维过程;2、能熟练应用平行线的性质公理及定理。二、试一试自学指导:平行线
4、性质公理:两直线平行,同位角相等1、思考下列各题,你能利用平行线性质公理解决它们吗?2、充分思考后自学教材P229-231,学完后合上本完成下列各题,注意逻辑和书写。(1)已知,如图,直线a∥b,∠1和∠2是直线a,b被直线截出的内错角。请根据平行线性质公理证明∠1=∠2由此得平行线性质定理1:(2)已知,如图,直线a∥b,∠1和∠2是直线a,b被直线截出的同旁内角。请根据平行线性质公理或上题已证的定理证明∠1+∠2=180°由此得平行线性质定理2:三、练一练1、已知:如图,直线a,b,被直线d所截,且a∥b,∥b(1)求证:a∥
5、(2)请将(1)题证得的结论用一句话总结出2、利用“两直线平行,同旁内角互补”证明“平行四边形对角线相等”。五、记一记1、两直线平行的性质公理及两个性质定理;2、平行线的性质补充结论(1)垂直于两平行线之一的直线必垂直于另一条直线(2)夹在两平行线之间的平行线段相等;(3)两条平行线间的距离处处相等;(4)经过直线外一点,有且只有一条直线和已知直线平行;()如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或者互补B组:请在补充结论中选择你感兴趣的进行证明:编号:№44 班级 小组 姓名 小组评价 教师评价
6、 $6三角形内角和定理的证明一、读一读学习目标:1、掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用;2、体会思维实验和符号化的理性作用二、试一试自学指导:1、回忆三角形内角和的探索方式,想一想,根据前面给出的公里和定理,你能进行论证么?2、已知:如右图所示,△AB求证:∠A+∠B+∠=180°思考:延长B到D,过点作射线E∥BA,这样就相当于把∠A移到了的位置,把∠B移到的位置。注意:这里的D,E称为辅助线,辅助线通常画成虚线证明:作B的延长线D,过点作射线E∥BA,则:3、你还有其它方式么(可参考本239页“议一议”小明的想法;2
7、41页联系拓广4)?方法越多越好!三、练一练1、直角三角形的两锐角之和是多少度?正三角形的一个内角是多少度?请证明你的结论。2、已知:如图,在△AB中,∠A=60°,∠=70°,点D和点E分别在AB和A上,且DE∥B求证:∠ADE=0°3、如图,在△AB中,DE∥B,∠DBE=30°,∠EB=2°,求∠BDE的大小。4、证明:四边形的内角和等于360°编号:№4 班级 小组 姓名 小组评价 教师评价 $66关注三角形的外角一、读一读学习目标:1、掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明;2、体会几何中简单不等关系的
8、证明;3、从内和外、相等和不相等的不同角度对三角形的角作更全面的思考。二、试一试自学指导:1、如图∠1是三角形的一个外角,它与图中其它角有什么关系?2、自学教材P242-243,看看你的结论是否正确,并对例1例2进行学习,仿照证明三角形内角和定理的
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