北师大版八年级数学下册全册导学案

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1、北师大版八年级数学下册全册导学案！B2、课本P227-228问题解决3、4五、记一记1、公认的真命题称为公理，推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理。2.判断一个命题是否是真命题，可用已有的几何知识及公理进行推理证明，判断一个命题是否是假命题则可用举反例的办法。编号：№42　班级　　　小组　　　姓名　　　小组评价　　　教师评价　　　$6.3为什么它们平行　　　一、读一读　　学习目标：1、熟练证明的基本步骤和书写格式；2、会根据“同位角相等，两直线平行”（公理）证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”（定理），并能应用这些结论。二、试一试自学指导：平行线判定公

2、理：同位角相等，两直线平行1、自学教材P229-231,学完后合上课本完成下列各题：（1）已知：如右图所示，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角，且∠1和∠2互补。利用平行线判定公理证明a∥b由此得，平行线判定定理1：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；（2）已知：如右图所示，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2利用平行线判定公理或上述已证明的判定定理证明a∥b由此得，平行线判定定理2：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.三、练一练1、在教材上完成P231随堂练习1；P232知识技能1；P233问题解决2、已知：如右图所示，直线a，b被直

3、线c所截，且∠1+∠2=180°　求证：a∥b　　你有几种证明方法？请选择其中两种方法来证明五、记一记：证明命题的一般步骤：(1)根据题意画出图形（若已给出图形，则可省略）(2)根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证；(3)经过分析，找出已知退出求证的途径，写出证明过程；(4)检查证明过程是否正确完善。编号：№43　班级　　　小组　　　姓名　　　小组评价　　　教师评价　　　$6.4如果两条直线平行一、读一读学习目标：1、了解平行线性质定理和判定定理在条件和结论上的区别，体会互逆的思维过程；2、能熟练应用平行线的性质公理及定理。二、试一试自学指导：平行线性质公理：两直线平行，同位角

4、相等1、思考下列各题，你能利用平行线性质公理解决它们吗？2、充分思考后自学教材P229-231,学完后合上课本完成下列各题，注意逻辑和书写。（1）已知，如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角。请根据平行线性质公理证明∠1=∠2由此得平行线性质定理1：　　　　（2）已知，如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角。请根据平行线性质公理或上题已证的定理证明∠1+∠2=180°由此得平行线性质定理2：　　　　　三、练一练1、已知：如图，直线a,b,c被直线d所截，且a∥b，c∥b　(1)求证：a∥c(2)请将(1)题证得的结论用一句话总结出来2、

5、利用“两直线平行，同旁内角互补”证明“平行四边形对角线相等”。五、记一记1、两直线平行的性质公理及两个性质定理；2、平行线的性质补充结论(1)垂直于两平行线之一的直线必垂直于另一条直线(2)夹在两平行线之间的平行线段相等；(3)两条平行线间的距离处处相等；(4)经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行；(5)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或者互补B组：请在补充结论中选择你感兴趣的进行证明：编号：№44　班级　　　小组　　　姓名　　　小组评价　　　教师评价　　　$6.5三角形内角和定理的证明一、读一读学习目标：1、掌握“三角形内角和定理”的证明及其简

6、单应用；2、体会思维实验和符号化的理性作用二、试一试自学指导：1、回忆三角形内角和的探索方式，想一想，根据前面给出的公里和定理，你能进行论证么？2、已知：如右图所示，△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°思考：延长BC到D,过点C作射线CE∥BA，这样就相当于把∠A移到了　　　的位置，把∠B移到　　　的位置。注意：这里的CD，CE称为辅助线，辅助线通常画成虚线证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA，则：　　3、你还有其它方式么（可参考课本239页“议一议”小明的想法；241页联系拓广4）？方法越多越好！三、练一练1、直角三角形的两锐角之和是多少度？正三角形的一个内角是多

7、少度？请证明你的结论。2、已知：如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，点D和点E分别在AB和AC上，且DE∥BC求证：∠ADE=50°3、如图，在△ABC中，DE∥BC，∠DBE=30°,∠EBC=25°,求∠BDE的大小。4、证明：四边形的内角和等于360°编号：№45　班级　　　小组　　　姓名　　　小组评价　　　教师评价　　　$6.6关注三角形的外